第3节试验：电池电动势和内阻的测量

第第 3 3 节节实验：电池电动势和内阻的测量实验：电池电动势和内阻的测量 物理观念科学思维 1.会设计测定电池电动 知道测定电池的电 动势和内阻的实验 原理： 闭合电路的欧 姆定律。 势和内阻的“伏安 法”“伏阻法”“安阻 法”的电路图。 2.体会图像法处理数据 的优势，体会“化曲为 直”的思想方法。 科学探究 1.根据“伏安法”测 定电池电动势和内阻 的原理， 会选用实验器 材、正确连接电路、规 范实验操作。 2.能进行分组、自主合 作探究， 并对信息进行 数据处理。 一、实验目的 1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实 验过程。 2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻。 3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法， 并能设计简单的电路和选择仪器。 二、实验方案设计 1.伏安法：由E＝U＋Ir 知，只要测出U、I 的两组数据，就可以列出两个关于 E、 r 的方程，从而解出 E、r，电路图如图所示。 核心素 养 2.安阻法：由E＝IR＋Ir 可知，只要能得到I、R 的两组数据，列出关于E、r 的两 个方程，就能解出 E、r，电路图如图所示。 U 3.伏阻法：由 E＝U＋Rr 知，如果能得到 U、R 的两组数据，列出关于 E、r 的两 个方程，就能解出 E、r，电路图如图所示。 三、实验器材 在不同的方案中需要的实验器材略有不同，分别如下： 方法 1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个， 导线若干，坐标纸。 方法 2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。 方法 3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。 四、实验步骤(以方法 1 伏安法为例) 1.电流表用 0～0.6 A量程，电压表用 0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。 3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。 用同样的方法测量几组 I、U 值。 4.断开开关，整理好器材。 5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。 五、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1.公式法 利用依次记录的多组数据(一般 6 组)，分别记录如表所示： 实验序号 I/A U 外 /V 1 I1 U1 2 I2 U2 3 I3 U3 4 I4 U4 5 I5 U5 6 I6 U6 分别将 1、4 组，2、5 组，3、6 组联立方程组解出 E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出 它们的平均值 E＝ 2.图像法 把测出的多组 U、I 值，在 U－I 图中描点画图像，使 U－I 图像的直线经过大多 数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由 U＝E－Ir 可知： E1＋E2＋E3r1＋r2＋r3 ，r＝作为测量结果。 33 E (1)纵轴截距等于电源的电动势 E，横轴截距等于外电路短路时的电流 Im＝ r 。 ΔUE (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝| ΔI |＝I。 m 六、误差分析 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作 U－I 图像时描点不准确。 2.系统误差 由于电压表分流 IV，使电流表示数 I 小于电池的输出电流 I 真。I真＝I＋IV，而 IV U ＝R，U 越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为 AB，经过 IV修 V 正后的图线为 A′B，可看出 AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于 A′B，即实 测的 E 和 r 都小于真实值。 七、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电 压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池 大电流放电时内阻 r 的明显变化。 3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵 轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E，但 ΔU 图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用 r＝| ΔI |求出。 4.为了提高测量的精确度，在实验中 I、U 的变化范围要大一些，计算 E、r 时， U1和 U2、I1和 I2的差值要大一些。 核心要点伏安法测电动势和内阻实验原理和仪器选择 [例 1] “利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻” ，要求尽量减小实 验误差。 (1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)。 (2)现有开关和导线若干，以及以下器材： A.电流表(0～0.6 A) B.电流表(0～3 A) C.电压表(0～15 V) D.电压表(0～3 V) E.滑动变阻器(0～10 Ω) F.滑动变阻器(0～500 Ω) 实验中电流表应选用________；电压表应选用________________________；滑动 变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母) 解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电 源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用 甲电路， 误差来源于电压表的分流， 因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻， 故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图。 (2)电源电动势为 1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的 电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选 用全阻值小的滑动变阻器，故选 E。 答案(1)甲(2)ADE 方法总结选择仪器时注意掌握的原则 1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器 来讲不能超其额定电流。 2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽 量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。 3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电 路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。 核心要点伏安法测电动势和内阻数据处理和误差分析 [例 2] 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池 1 节 B.滑动变阻器(0～20 Ω) C.滑动变阻器(0～1 kΩ) D.电压表(0～3 V) E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A) G.开关、导线若干 其中滑动变阻器应选________，电流表应选________。(只填器材前的序号) (2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。 (3)某同学根据实验数据画出的 U－I 图像如图所示，由图像可得电池的电动势为 ________V，内阻为________Ω。 (4)写出该实验误差的原因：____________；电动势的测量值________真实值，内 阻的测量值________真实值。(填“大于”“等于”或“小于”) 解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电 池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B。(也可 以从便于调节