鲁教版数学六年级上册4.2.2《解含括号的一元一次方程》题组训练及答案解析

下载后可任意编辑 解含括号的一元一次方程 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1 2.方程-3(x+1)=9的解为 ( ) A.x=-2 B.x=-4 C.x=2 D.x=3 3.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程(x-1)⊕4=0的解为 . 4.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为 . 5.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【变式训练】假如2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= . 解含分母的一元一次方程 1.方程=1-去分母正确的是 ( ) A.2x=1-(x-1)B.2x=4-x-1 C.2x=4-(x-1)D.4x=4-2(x-1) 2.方程-=的解是 ( ) A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=6 3.将方程=的两边同乘 可得到方程3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫 ,其依据是 . 4.解方程: (1)=-x. (2) =2-. 5.解方程:(1)+=2x+. (2)(x-4)+(3x-2)=2x. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 解下列方程. -=1+. (1)找错:从第______步开始出现错误. (2)纠错:_________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________. 提技能·题组训练 解含括号的一元一次方程 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( ) A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1 【解析】选B.选项A,C变号错误;选项D出现了漏乘. 2.方程-3(x+1)=9的解为 ( ) A.x=-2 B.x=-4 C.x=2 D.x=3 【解析】选B.去括号,得-3x-3=9,移项,得-3x=12, 方程两边同除以-3,得x=-4. 【一题多解】把(x+1)看作一个整体,方程的两边同除以-3,得x+1=-3,移项,得x=-4. 3.在实数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a⊕b=-2a+3b,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程(x-1)⊕4=0的解为 . 【解析】因为(x-1)⊕4=0, 所以-2(x-1)+3×4=0, 去括号,得-2x+2+12=0, 移项,合并同类项得-2x=-14, 方程两边同除以-2,得x=7. 答案:x=7 4.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a为 . 【解题指南】 【解析】把x=-1代入得4(a+1)=60,去括号,得4a+4=60,移项,得4a=56,两边同除以4,得a=14. 答案:14 5.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4, 去括号,得3x-6=4x+12-4, 移项,得3x-4x=12-4+6, 合并同类项,得-x=14, 方程两边同除以-1,得x=-14. 答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等. 【变式训练】假如2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= . 【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数, 所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号, 得2x+6+3-3x=0, 移项得,2x-3x=-6-3, 合并同类项得-x=-9, 方程两边同除以-1,得x=9. 答案:9 解含分母的一元一次方程 1.方程=1-去分母正确的是 ( ) A.2x=1-(x-1)B.2x=4-x-1 C.2x=4-(x-1)D.4x=4-2(x-1) 【解析】选C.选项A中的1漏乘了4;选项B中的x-1应加括号;选项D是由和乘8,1乘4得到的,方程两边每一项乘的数不同. 2.方程-=的解是 ( ) A.x=1 B.x=2 C.x=4 D.x=6 【解析】选C.方程的两边同时乘以6, 得2(x-1)-(x+2)=3(4-x), 去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16, 方程两边同除以4,得x=4. 3.将方程=的两边同乘 可得到方程3(x+2)=2(2x+3),这种方法叫 ,其依据是 . 【解析】因为4和6的最小公倍数为12, 所以方程的两边同乘以12, 可得到方程3(x+2)=2(2x+3), 这种方法叫去分母, 其依据是等式的基本性质2. 答案:12 去分母 等式的基本性质2 4.解方程: (1)=-x. (2) =2-. 【解析】(1)去分母,得x+8=-3x, 移项,得x+3x=-8, 合并同类项,得4x=-8, 方程两边同除以4,得x=-2. (2)去分母,得3(3y+1)=24-4(2y-1), 去括号,得9y+3=24-8y+4, 移项、合并同类项,得17y=25, 方程两边同除以17,得y=. 5.解方程:(1)+=2x+. (2)(x-4)+(3x-2)=2x. 【解析】(1)去分母,得1-2x+3(1-5x)=12x+2(x+2), 去括号,得1-2x+3-15x=12x+2x+4, 移项,得-2x-15x-12x-2x=4-1-3, 合并同类项,得-31x=0, 方程两边同除以-31得x=0. 【一题多解】原方程可化为:-+-=2x++. 移项、合并同类项,得x=0. 解得x=0. (2)去括号,得x-2+x-=2x. 移项、合并同类项,得-x=. 方程两边同除以-1,得x=-. 【一题多解】去分母,得3(x-4)+(3x-2)=12x, 去括号,得3x-12+3x-2=12x, 移项、合并同类项,得-6x=14, 方程两边同除以-6,得x=-. 【错在哪？】作业错例 课堂实拍 解下列方程. -=1+. (1)找错:从第______步开始出现错误. (2)纠错:_________________________ _________________________ _______