电磁感应导棒导轨模型

电磁感应“导棒-导轨”问题专题 一、“单棒”模型 【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应 从以下几个角度去分析思考： (1)(1)力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电 动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变 化→……，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。  或E  BLv t (2)(2)电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用E  N 求感应动电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效 电路图。 (3)(3)力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电 能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。 单棒基本型单棒基本型 示示 （阻尼式） 单杆ab以一定初速度v 0 轨道水平、光滑，单杆ab 在光滑水平轨道上滑 动，质量为 m，电阻不 质量为 m，电阻不计，杆长 为 L 轨道水平光滑，杆ab质 量为m，电阻不计，杆长 为 L，拉力 F 恒定 意意 （电动式）（发电式） 图图 计，杆长为 L 力力导体杆以速度 v 切割磁 感线产生感应电动势 学学 观观 E  BLv，电流 EBLv ，安培力I  RR B2L2v F  BIL ，做减 R S 闭合，ab杆受安培力 BLE ，此时F  R BLE ，杆ab速度v a  mR 感应电动势BLv  I  安培力 F  BIL 加速度a ， 开始时a  F ，杆ab速 m 度v 感应电动势 E  BLv  I 安培 力F安 BIL 由 点点 速运动：v  a ，当 F  F 安  ma知a ， v  0时，F  0， 当E 感  E时，v最大， a  0，杆保持静止 当a  0时，v最大， FR v m  22 FRBLIRE 且v m  22  22 B L BLB LB L 图图 像像 观观 点点 能能 量量 动能全部转化为内能：电能转化为动能 1 2 W 电 mv m 2 F做的功中的一部分转化 为杆的动能，一部分产 1 2热：W F  Q mv m 2 观观 点点 运运 动动 状状 态态 变减速运动，最终静止变加速运动，最终匀直变加速运动，最终匀直 单棒模型变形单棒模型变形 类类 型型 “发电式”有摩擦“发电式”有摩擦“发电式”斜轨变形“发电式”斜轨变形 示示 意意 图图 已已 知知 量量 棒 ab 长 L，质量 m，电阻R；导轨不棒 ab 长 L， 质量 m， 电阻 R； 导轨光滑， 光滑且水平，电阻不计电阻不计 导体棒相当于电源，当速度为v时， 电动势E＝Blv； 过过 安培力为阻力， 并随速度增大而增大 程程 分分 加速度随速度增大而减小 析析 (1)v=0 时,有最大加速度 (2)a=0 时,有最大速度 棒 ab 释放后下滑，此时加速度a＝ gsin ，棒 ab 速度 v↑→感应电动势 E ＝BLv↑→电流 I＝↑→安培力 F＝BIL ↑→加速度 a↓， 当安培力 F＝mgsin 时，a＝0，v 最大，最后匀速运动 能能 量量 转转 化化 克服安培力做功， 把重力势能转化为内 能 运运 动动 变加速运动 形形 式式 变加速运动 最最 终终 匀速运动 状状 态态 匀速运动 二、“双棒”模型 类类 等间距水平光滑导轨等间距水平光滑导轨 不等间距水平光滑导不等间距水平光滑导 型型 无水平外力无水平外力 无水平外力无水平外力 示示 意意 图图 轨轨 等间距水平光滑导等间距水平光滑导 轨轨 受水平外力受水平外力 竖直导轨竖直导轨 终终 两导体棒以相同的速 两导体棒以不同的速 两导体棒以不同的 态态 分分 析析 若两杆 m，r，L 全相 若两杆 m，r 全相 同，末速度为 v0 2 两导体棒以相同 的速度做加速度 相同的匀加速运 动 度做匀速运动度做匀速运动 速度做加速度相同 的匀加速运动 同， 末速度为v 2 2v 1 速速 度度 图图 象象 解解 动量守恒定律，能量 动量定理，能量守恒 动量定理,能量守恒动量定理,能量守 题题 守恒定律及电磁学、 定律及电磁学、运动 定律及电磁学、运 策策 运动学知识 略略 学知识动学知识 恒定律及电磁 学、运动学知识 变变 形形 示示 意意 图图 等间距水平不光滑导轨；受水平外力等间距水平不光滑导轨；受水平外力 速速F2 f F2 f 度度 图图 象象 三、“电容”式单棒模型 类型类型 示示 电容放电型电容放电型电容无外力充电型电容无外力充电型电容有外力充电型电容有外力充电型 意意 图图 力力电容器放电，相当于 电源；导体棒受安培力而 导体棒相当于电源； 电容器被充电U C渐大，阻 碍电流。 导体为发电边；电容器被 充电。 学学 运动。 电容器放电时，导体 (1)导体棒做初速度为零 观观棒在安培力作用下开始运 动，同时产生阻碍放电的 点点 反电动势，导致电流减 小，直至电流为零，此时 当Blv=U C 时，I=0，匀加速运动： F 安=0，棒匀速运动。 (2)回路中的电流恒定： UC=Blv (3)导体棒受安培力恒 定： (4)导体棒克服安培力做 的功等于电容器储存的电 能： 图图 像像 观观 点点 运运 动动 匀速运动时此时电容器带 电量不为零 变加速最终匀速运动 匀速运动时此时电容器带 电量不为零 变减速最终匀速运动 导体棒做初速度为零匀加 速运动 状状 态态