解直角三角形测试题与答案汇总

解直角三角形解直角三角形 测试题测试题 与与 答案答案 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1． （2014•义乌市）如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα= ，则 t 的值是（） A．1B．1.5C．2 ，则 tanB 的值为（） C．D． D．3 2． （2014•巴中）在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，sinA= A．B． 3． （2014•凉山州）在△ ABC 中，若|cosA﹣ |+（1﹣tanB）2=0，则∠ C 的度数是（） 60°75°105°A．45°B．C．D． 4． （2014•随州）如图，要测量B 点到河岸 AD 的距离，在A 点测得∠ BAD=30°，在C 点测得∠ BCD=60°，又测得 AC=100 米，则 B 点到河岸 AD 的距离为（） A．100 米B．50米C． 米 D．50 米 5．（2014•凉山州） 拦水坝横断面如图所示， 迎水坡 AB 的坡比是 1：， 坝高 BC=10m， 则坡面 AB 的长度是 （） A．15mB．C．D．20m20m10m 6． （2014•百色）从一栋二层楼的楼顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为 45°， 看到楼顶部点 D 处的仰角为 60°，已知两栋楼之间的水平距离为6 米，则教学楼的高 CD 是（） A．（6+6）米B． C．D．12 米（6+3）米（6+2）米 7． （2014•苏州）如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15°方向航行一 段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航行的距离 （即 AB 的长）为（） 1 A．4kmB．C．D．（+1）km2km2km 8． （2014•路北区二模）如图，△ ABC 的项点都在正方形网格的格点上，则cosC 的值为（） A．B．C．D． 9． （2014•长宁区一模）如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，CD⊥AB 于 D，下边各组边的比不能表示sinB 的（） A．B．C．D． 10． （2014•工业园区一模）若tan（α+10°）=1，则锐角 α 的度数是（） 30°40°50°A．20°B．C．D． 11． （2014•鄂州四月调考）在△ ABC 中，∠ A=120°，AB=4，AC=2，则 sinB 的值是（） A．B．C．D． 12． （2014•邢台一模）在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，若 AB=4，sinA= ，则斜边上的高等于（） A．B．C．D． 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题）小题） 13． （2014•济宁）如图，在△ ABC 中，∠ A=30°，∠ B=45°，AC=，则 AB 的长为_________． 14． （2014•徐汇区一模）如图，已知梯形ABCD 中，AB∥ CD，AB⊥BC，且 AD⊥BD，若 CD=1，BC=3，那么∠ A 的正切值为_________． 15． （2014•虹口区一模）计算：cos45°+sin260°=_________． 16． （2014•武威模拟）某人沿坡度为i=3：4 斜坡前进 100 米，则它上升的高度是_________米． 2 17．（2014•海门市模拟） 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB 的高度． 如 图，他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为 30°，然后向建筑物 AB 前进 20m 到达点 D 处，又测得点 A 的仰角为 60°，则建筑物 AB 的高度是_________m． 18． （2013•扬州）在△ABC 中，AB=AC=5，sin∠ ABC=0.8，则 BC=_________． 三．解答题（共三．解答题（共 6 6 小题）小题） 19． （2014•盘锦）如图，用一根6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB 垂直于地面，线段AB 与线段 BC 所成的角∠ ABC=120°，若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米，求 AB 长． 20． （2014•遵义）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25 米，与亭子距离 CE=20 米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为 45°，求楼房 AB 的高． （注： 坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 21． （2014•哈尔滨）如图，AB、CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑 物 CD 的顶点 C 点的俯角∠ EAC 为 30°，测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角∠ EAD 为 45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度； （2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号） ． 3 22． （2014•邵阳）一艘观光游船从港口A 以北偏东 60°的方向出港观光，航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故， 立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C 处所需的大约时间． （温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6） 23． （2014•射阳县三模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面 上的影长为 8 米，坡面上的影长为4 米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1 米、垂直于地面放置的标杆 在地面上的影长为 2 米，求树的高度． 24． （2014•崇川区一模）如图，某登山队在山脚A 处测得山顶 B 处的仰角为 45°，沿坡角 30°的斜坡 AD 前进 1000m 后到达 D 处，又测得山顶 B 处的仰角为 60°．求山的高度 BC． 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1． （2014•义乌市）如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα= ，则 t 的值是（） A．1B．1.5C．2 考点： 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．菁优网版权所有 专题： 数形结合． 分析： 根据正切的定义即可求解． 解答： 解：∵ 点 A（t，3）在第一象限， ∴ AB=3，OB=t， 又∵ tanα= ∴ t=2． 故选：C． = ， D．3 点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正 切为对边比邻边． 2． （2014•巴中）在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，sinA= A．B． ，则 tanB 的值为（） C．D． 考点： 互余两角三角函数的关系．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据题意作出直角△ ABC，然后根据 sinA=，设一条直角边 BC 为 5x，斜边 AB 为 13x，根据勾股定理求 出另一条直角边 AC 的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠ B． 解