解直角三角形测试题与答案汇总

解直角三角形解直角三角形 测试题测试题 与与 答案答案 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1． （2014义乌市）如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα ，则 t 的值是（） A．1B．1.5C．2 ，则 tanB 的值为（） C．D． D．3 2． （2014巴中）在 Rt△ ABC 中，∠ C90，sinA A．B． 3． （2014凉山州）在△ ABC 中，若|cosA﹣ |（1﹣tanB）20，则∠ C 的度数是（） 6075105A．45B．C．D． 4． （2014随州）如图，要测量B 点到河岸 AD 的距离，在A 点测得∠ BAD30，在C 点测得∠ BCD60，又测得 AC100 米，则 B 点到河岸 AD 的距离为（） A．100 米B．50米C． 米 D．50 米 5．（2014凉山州） 拦水坝横断面如图所示， 迎水坡 AB 的坡比是 1， 坝高 BC10m， 则坡面 AB 的长度是 （） A．15mB．C．D．20m20m10m 6． （2014百色）从一栋二层楼的楼顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为 45， 看到楼顶部点 D 处的仰角为 60，已知两栋楼之间的水平距离为6 米，则教学楼的高 CD 是（） A．（66）米B． C．D．12 米（63）米（62）米 7． （2014苏州）如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一 段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离 （即 AB 的长）为（） 1 A．4kmB．C．D．（1）km2km2km 8． （2014路北区二模）如图，△ ABC 的项点都在正方形网格的格点上，则cosC 的值为（） A．B．C．D． 9． （2014长宁区一模）如图，在△ ABC 中，∠ ACB90，CD⊥AB 于 D，下边各组边的比不能表示sinB 的（） A．B．C．D． 10． （2014工业园区一模）若tan（α10）1，则锐角 α 的度数是（） 304050A．20B．C．D． 11． （2014鄂州四月调考）在△ ABC 中，∠ A120，AB4，AC2，则 sinB 的值是（） A．B．C．D． 12． （2014邢台一模）在 Rt△ ABC 中，∠ C90，若 AB4，sinA ，则斜边上的高等于（） A．B．C．D． 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题）小题） 13． （2014济宁）如图，在△ ABC 中，∠ A30，∠ B45，AC，则 AB 的长为_________． 14． （2014徐汇区一模）如图，已知梯形ABCD 中，AB∥ CD，AB⊥BC，且 AD⊥BD，若 CD1，BC3，那么∠ A 的正切值为_________． 15． （2014虹口区一模）计算cos45sin260_________． 16． （2014武威模拟）某人沿坡度为i34 斜坡前进 100 米，则它上升的高度是_________米． 2 17．（2014海门市模拟） 某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物AB 的高度． 如 图，他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为 30，然后向建筑物 AB 前进 20m 到达点 D 处，又测得点 A 的仰角为 60，则建筑物 AB 的高度是_________m． 18． （2013扬州）在△ABC 中，ABAC5，sin∠ ABC0.8，则 BC_________． 三．解答题（共三．解答题（共 6 6 小题）小题） 19． （2014盘锦）如图，用一根6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB 垂直于地面，线段AB 与线段 BC 所成的角∠ ABC120，若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD5.5 米，求 AB 长． 20． （2014遵义）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i1，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC25 米，与亭子距离 CE20 米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为 45，求楼房 AB 的高． （注 坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 21． （2014哈尔滨）如图，AB、CD 为两个建筑物，建筑物AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 点测得建筑 物 CD 的顶点 C 点的俯角∠ EAC 为 30，测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角∠ EAD 为 45． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD 的长度； （2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号） ． 3 22． （2014邵阳）一艘观光游船从港口A 以北偏东 60的方向出港观光，航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故， 立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以 40 海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C 处所需的大约时间． （温馨提示sin53≈0.8，cos53≈0.6） 23． （2014射阳县三模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面 上的影长为 8 米，坡面上的影长为4 米．已知斜坡的坡度为30，同一时刻，一根长为1 米、垂直于地面放置的标杆 在地面上的影长为 2 米，求树的高度． 24． （2014崇川区一模）如图，某登山队在山脚A 处测得山顶 B 处的仰角为 45，沿坡角 30的斜坡 AD 前进 1000m 后到达 D 处，又测得山顶 B 处的仰角为 60．求山的高度 BC． 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题）小题） 1． （2014义乌市）如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα ，则 t 的值是（） A．1B．1.5C．2 考点 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．菁优网版权所有 专题 数形结合． 分析 根据正切的定义即可求解． 解答 解∵ 点 A（t，3）在第一象限， ∴ AB3，OBt， 又∵ tanα ∴ t2． 故选C． ， D．3 点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正 切为对边比邻边． 2． （2014巴中）在 Rt△ ABC 中，∠ C90，sinA A．B． ，则 tanB 的值为（） C．D． 考点 互余两角三角函数的关系．菁优网版权所有 专题 计算题． 分析 根据题意作出直角△ ABC，然后根据 sinA，设一条直角边 BC 为 5x，斜边 AB 为 13x，根据勾股定理求 出另一条直角边 AC 的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠ B． 解