武汉科技大学电磁场与电磁波B卷答案

试 题 __2007__年~_2008_年第 一 学期 课程名称： 电磁场与电磁波专业年级： 电子信息工程 2005 级 考生学号：考生姓名： 试卷类型： B 卷考试方式:闭卷 ……………………………………………………………………………………………………… 一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1.空间中各点电极化率相同的介质称为______介质 2.当接地导体处于静电平衡状态时，导体中的电位为_____ 3.均匀导电媒质中的驻立电荷只能分布在导电媒质的_____ 4.在磁化媒质中，磁化强度沿任一闭合回路的环量等于闭合回路包围的_______ 5.某点磁通密度的时间变化率负值等于该点时变电场强度的 6.媒质分界面无电流分布时，磁场强度的分量连续。 7.复数形式的电场E  e x jE 0e  jkz表示为时变形式为________ 8.电场Ezme jkzeyjEme jkz所表征的极化波的形式为____ 9.设u(x, y,z) 3x2y y3z2，u在点M(1,2,1)处的梯度为_____ 10. 平面波在导电媒质中传播时，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与____有关 11. 驻波比用反射系数 R 表示为_____ 12. （A）＝ 13. 已知z  0的半无限空间为2 20的电介质，z  0的半无限空间为空气，空气中 的电场为E 1  2e x 6e z ，则电介质中的电场为_______ 14. 电场强度与磁场强度之比称为电磁波的____________ 15. 已知A3yex2z ey xyez,B  x ex4ez，求得A B=_______ （试题接下页，共 2 页） 二、简答题（每题 5 分，共 20 分） 1.什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？两个线极化波满足什么条件合成波为 1 / 5 22 圆极化波？ 2.什么是驻波，驻波与行波在相位特征上有何不同？ 3.请写出两种理想介质分界面上磁场的边界条件，即分界面上磁场强度和磁通密度的边界 条件。 4.分别写出电流连续性原理的积分方程和磁通连续性原理的积分方程，并解释方程的物理 意义。 三、解答题（共 50 分） 1.自由空间中一半径为 a 的无限长导体圆柱，其中均匀流过电流 I，求导体内外的磁感应 强度。 （10 分） 2.总量为 q 的电荷均匀分布于球体中，分别求球内、外的电场强度。（15 分） 3.一半径为 a 的导体球，作为接地电极深埋于地下， 土壤的电导率为，求此电极的 接地电阻。（10 分） 4.电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的有效值的复数表达式为 Et e x  je 8  y 10 4e j20z(V m) 已知光速 C=310m/s，真空中波阻抗0120() 试求： （1）工作频率f。 （2）磁场强度矢量的复数表达式。 （3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。 （15 分） （试题完毕，共 2 页） 试 题 2 / 5 __2007__年~_2008_年第 一 学期 课程名称： 电磁场与电磁波专业年级： 电子信息工程 2005 级 B 卷参考答案和评分标准 ……………………………………………………………………………………………………… 一、填空题（每空 2 分，共 30 分） 1、 均匀 2、 0 3、 表面 4、 总磁化电流 5、 旋度 6、切向  jkz    jt2 e   e x E 0 cost kz   7、Ex, y,z,t Re0e 2    8、右旋圆极化波 9、12ex9ey16ez 10、频率 11、 1 R 1 R 12、0 13、 2e x 3e z 14、波阻抗 15、8z ex(12y  x y)e y 2x z e z 二、简答题（每题 5 分，共 20 分） 1.波面上场强均匀分布的平面波称为均匀平面波。（1 分）电场强度的方向随时间变 化的规律称为电磁波的极化特性。（2 分）两个振幅相等，相位相差 正交的线极化波合成为圆极化波。（2 分） 2.平面波在空间没有移动，只是在原处上下波动，具有这种特点的电磁波称为驻波。 （2 分）行波的相位沿传播方向不断变化，而驻波的相位与空间无关。 （3 分） 3 / 5 2  3  22   的空间相互 2 3.磁通密度的法向分量连续（2 分），由于是理想介质，所以在分界面上没有表面电 流，磁场强度的切向分量也连续（3 分） 4.   s J dS  0， 在恒定电流场中， 电流密度通过任一闭合面的通量为零； （3 分） BdS  0，磁通密度通过任一闭合面的磁通为零。 （2 分） s 三、解答题 1、建立圆柱坐标系，令圆柱的轴线为 Z 轴，那么由安培环路定律可知，在圆柱内线积分所 r2 I 包围的部分电流为 I 1  2a ，则 r2 rI ，即 B H  dl I  H   l a22a2 在圆柱外，线积分包围全部电流I，那么  e  0 rI , (r  a ) ， （5 分） 2a2  I H dl  I  H    l 2r 即B  e 0I ,(r  a) （5 分） 2r 2、设球体的半径为a，用高斯定理计算球内，外的电场。由电荷分布可知，电场强度是球对 称的，在距离球心为 r 的球面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。 （2 分） 在球外，ra，取半径为 r 的球面作为高斯面，利用高斯定理计算：  s DdS  0 E r 4r2 q（2 分） E r  q 4 0r 2 （2 分） 对球内，ra，也取球面作为高斯面，同样利用高斯定理计算：  s DdS  0 E r 4r2 q （2 分） 4 3 4 3 qr3q  3 （5 分） q rr 4 3 33a a 3 E r  rq 4 0a 3 （2 分） 3、 此题可利用静电比拟法，因为孤立导体球的电容为C  4a，（4 分）所以由 CG的比拟关系，电导G  4a。 （6 分） 4 / 5 4、 （1）由题意可得 k  20  00  所以工作频率 f  3109Hz （2 分） （2）磁场强度矢量的复数表达式为 H    c , 6109（2 分） 1  e y  E  1  0 (e y  je x )104e j20z(A/m)  其中波阻抗0120（3 分） 。 （3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。 电磁波的瞬时值为 E(t)  Re[Ee   jt （2 分）]  (ex je y )104cos(t  20 z) （V/m）  H(t)  Re[H ejt]  1  0 （2 分） (e y  je x )104cos(t 20 z) （A/m）  所以，坡印廷矢量的瞬时值 S(t)  E