牛顿运动定律-传送带模型

个性化教学简案 教学教学 目标目标 牛顿运动定律传送带模型 授课授课 章节章节 必修 1 第四章 牛顿运动定律 传动带模型的分析思路传动带模型的分析思路 1．建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。 （1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要 注意比较物体的运动速度与传送带的速度， 也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否 和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 （2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受 到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情 况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 2．模型特征 （1）水平传送带模型 项目 情景 1 图示滑块可能的运动情况 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后匀速 （1）v0v 时，可能一直减速，也可能先 减速再匀速 情景 2 （2）v0v 返回时速度为 v， 当 v0 x 2 2a 2 故物块向上匀减速运动未达到速度为零时即已脱离传送带 由x2＝vt3＋ 1 2 a 2 t 3 2 解得t3＝（2±2）s 所以t3＝（2－2）s 5．如图所示，长L=9 m 的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4 m/s 的 速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住， 在传送带的A端无初速地放一质量m=1 kg 的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块 与挡板的碰撞能量损失不计（即物块与挡板碰撞前后速率不变） ，物块与挡板碰撞时间不计。 （g=10m/s ， ）求： （1）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间； （2）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程； （3）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程. 2 【答案】 （1）t  3s（2）s 1  21m （3）s  25.2 m 【解析】 （1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的 加速度a1 gsing cos 2 m s 由L  2 1 2at 1 得 2 物块从A到B的时间t1 2L 3 s a 1 （2）在此过程中物块相对传送带向下位移s 1  Lvt 1  21m （3）与P碰前的速度v 1 2a 1L  6 m s 与挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因v 1  v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的 加速度为a2 gsin+gcos10 m s 物块速度减小到与传送带速度相等的时间：t2 在t2时间内物块向上的位移：L 1  2 v 1 v  0.2s a 2 v 1 v t 2 1m 2 物块相对传送带向上的位移：s2 L 1 vt 2  0.2 m 与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度： a 3  gsingcos 2 m s2 物块速度减小到零的时间：t3 物块向上的位移：L2 v  2s a v t 3  4 m 2 此过程中物块相对传送带向下的位移：s3 vt3 L2 4 m 所求路程：s  s1 s2+s3 25.2 m