牛顿运动定律及其运用

第第 2 2 讲讲 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用 核心主干知识核心主干知识 【核心精华】 知识规律 (1)牛顿第二定律的“四性” 。 ①矢量性：公式 F=ma 是矢量式，F 与 a 方向相同。 ②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。 ③同体性：F=ma 中，F、m、a 对应同一物体。 ④独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。 (2)超重和失重。 ①超重： a.受力特点：合外力的方向竖直向上。 b.运动特点：向上加速运动或向下减速运动。 ②失重： a.受力特点：合外力的方向竖直向下。 b.运动特点：向下加速运动或向上减速运动。 c.完全失重：只受重力作用。 1 / 12 考点一考点一 动力学图像问题动力学图像问题 【典题 1】(多选)在光滑水平面上，a、b 两小球沿水平面相向运 动。当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等、方向相反的 相互排斥恒力作用，小球间距大于L 时，相互间的斥力为零， 小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v 随时间 t 的变化关系图像如图所示，由图可知() A.a 小球质量大于 b 小球质量 B.在t1时刻两小球间距最小 C.在 0～t2时间内两小球间距逐渐减小 D.在 0～t3时间内 b 小球所受斥力方向始终与运动方向相反 【解析】选 A、C 【典题 2】(2014·南京模拟)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为 0.3kg 的小物块静止在 A 点。现有一沿斜面向上的恒定推力F 作用在小物块上，作用一段时间后 撤去推力 F，小物块能达到的最高位置为C 点，小物块从 A 到 C 的 v-t 图像如图乙所示。g 2 取 10m s，则下列说法正确的是() A.小物块到 C 点后将沿斜面下滑 B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的 1 3 C.小物块与斜面间的动摩擦因数为 D.推力 F 的大小为 6N 【解析】选 B 3 2 2 / 12 【总结】处理动力学图像问题的一般思路 (1)依据题意，合理选取研究对象； (2)对物体先受力分析，再分析其运动过程； (3)将物体的运动过程与图像对应起来； (4)对于相对复杂的图像，可通过列解析式的方法进行判断。 【对点训练】 1.如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s 的速度匀速运行。t=0 时， 在最左端轻放一个小滑块，t=2s 时，传送带突然制动停下。已知滑块与 2 传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g 取 10m s。在图中，关于滑块 相对地面运动的 v-t 图像正确的是() 【解析】选 D 2.(多选)(2014·山东高考)一质点在外力作用下做直线运动， 其速度 v 随时间 t 变化的图像如 图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有() A.t1B.t2Ct3D.t4 【解析】选 A、C 3 / 12 考点二考点二 连接体问题连接体问题 【典题 3】如图甲所示， 一长木板静止在水平地面上， 在 t=0 时刻， 一小物块以一定速度从左端滑上长木板， 以后长木板运动的 v -t 图像如图乙所示。已知小物块 与长木板的质量均为 m=1kg， 小物块与长木板间及长 木板与地面间均有摩擦，经1s 后小物块与长木板相 2 对静止(g 取 10m s)，求： (1)小物块与长木板间动摩擦因数的值； (2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。 答案：(1)0.7(2)40.5J (1)在【典题 3】中，若物块未从长木板上掉下来，则长木板 至少为多长？ l=4.5m 【典题 4】(多选)如图甲所示，A、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体B 施加一水平变 力 F，F -t 关系如图乙所示，两物体在变力F 作用下由静止开始运动且始终保持相对静止， 则() A.t0时刻，两物体之间的摩擦力最大 B.t0时刻，两物体的速度方向开始改变 C.t0～2t0时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大 D.0～2t0时间内，物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力F 的方向相同 【解析】选 C、D 4 / 12 【方法总结】 整体法 隔离法 优点 研究对象减少， 忽略物体之间的相互作用力， 方 程数减少，求解简捷。 易看清各个物体具体的受力情况。 使用条件 连接体中各物体具有共同的 加速度。 当系统内各物体的加速度不 同时， 一般采用隔离法； 求连 接体内各物体间的相互作用 力时必须用隔离法。 【对点训练】 1.(多选)如图所示，质量分别为m 1 、m2的两个物块间用一轻弹簧 连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均 为μ。平行于斜面、大小为F 的拉力作用在m 1 上，使m 1 、m2一 起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则() A.弹簧的弹力为 m 2F m 1 m 2 m 2F+m2gsin m 1 m 2 B.弹簧的弹力为 C.地面对斜面的摩擦力水平向左 D.地面对斜面的摩擦力水平向右 【解析】选 A、C 2.(多选)(2014·江苏高考)如图所示，A、B 两物块的质量分别 为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F，则() A.当 F3mg 时，A 相对 B 滑动 D.无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态，如本题中假设A、B 之间摩擦力为最大 静摩擦力，计算 A、B 整体对应的拉力和加速度，若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉 力和加速度，则 A、B 物块发生相对运动。 【解析】选 B、C、D 5 / 12 考点三考点三 用牛顿运动定律解多过程问题用牛顿运动定律解多过程问题 【典题 5】如图甲所示， “”形木块放在光 滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面 BC 与水平面夹角为θ=37°。 木块右侧与竖直墙壁之 间连接着一个力传感器， 当力传感器受压时，其示数 为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可 视为质点的滑块从 C 点由静止开始下滑，运动过程 中， 传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。 已知sin37°=0.6， cos37°=0.8， g取10m/s2。 求： (1)斜面 BC 的长度； (2)滑块的质量； (3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功。 答案：(1)3m(2)2.5 kg(3)40 J 多过程问题求解的一般思路多过程问题求解的一般思路 (1)基本思路：受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁 基本思路如图所示： (2)常用方法 ①整体法与隔离法 ②正交分解法 (3)注意事项 ①仔细审题， 分析物体的受力及受力的变化情况， 确定并划分出物体经历的每个不同的过 程 ②逐一分析各个过程中的受力情况和运动情况， 以及总结前一过程和后一过程的状态有何 特点 ③前一个过程的结束就是后一个过程的开始， 两个过程的交接点受力的变化、 状态的特点 是解题的关键 6 / 12 【对点训练】 1.(2014·哈尔滨模拟)如图所示，水平桌面由粗糙程度不 同的 AB、BC 两部分组成，且AB=BC，小物块P(可视为质 点)