期末复习学案七连接体问题瞬时和临界问题

学而不思则惘，思而不学则殆 期末复习学案七期末复习学案七连接体问题、瞬时和临界问题连接体问题、瞬时和临界问题 一、整体法和隔离法在连接体问题中的应用一、整体法和隔离法在连接体问题中的应用 1．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定 律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 2．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分 析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力， 容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单． 注意整体法主要适用于各物体的加速度相同， 不需要求内力的情况； 隔离法对系统中各部 分物体的加速度相同或不相同的情况均适用． 【例【例 1 1】 (2015 甘肃天水一中期末)如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别 为 m1和 m2，中间用一原长为L、劲度系数为k 的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F 向左 推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是() A．L Fm 2 m 1 m 2 k B．L Fm 1 Fm 2 Fm 1 C．LD．L m 1 m 2 k m 1k m 2k 针对训练针对训练 （2015 重庆一中期末）如图所示，光滑的水平地面上有三个木块a、b、c，质量 均为 m，a、c 之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F 作用在 b 上，三者开始一起做匀加 速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面， 达到稳定后系统仍加速运动， 且始终 没有相对滑动，下列说法正确的是() A．无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小 B．若粘在 a 木块上面，绳的张力减小，a、b 间摩擦力不变 C．若粘在 b 木块上面，绳的张力和 a、b 间摩擦力一定都减小 D．若粘在 c 木块上面，绳的张力增大， a、b 间摩擦力不变 二、牛顿第二定律的瞬时性二、牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律的核心是加速度a 与其所受得合外力 F 有瞬时对应关系，每一瞬时得加速度 只取决于这一瞬时的合外力， 而与这一瞬时之前或这一瞬时之后得力无关， 不等于零得合外 力作用在物体上，物体立即产生加速度， 如果合外力得大小或方向改变， 加速度得大小或方 向也立即改变，如果合外力变为零，加速度也立即变为零， 也就是说物体运动的加速度可以 学而不思则惘，思而不学则殆 发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性。 关于瞬时加速度问题， 涉及最多的是剪绳、 杆或弹簧问题， 那么绳和弹簧有什么特点呢？中 学物理中得“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下特性： （1）轻，即绳或线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线得两端及 中间各点得张力大小相等。 （2）软，即绳或线只能承受拉力，不能承受压力。 （3）不可伸长， 无论承受拉力多大， 绳子的长度不变， 由此特点， 绳子中得张力可以突变。 中学物理中的弹簧或橡皮绳，也是理想化模型，有下面几个特性： （1）轻，弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为零，由此可知，同一弹簧的两端及中间各点 得弹力大小相等。 （2）弹簧技能承受拉力，也能承受压力，方向沿弹簧得轴线，橡皮绳只能承受拉力，不能 承受压力。 （3）由于弹簧和橡皮绳受力时，发生明显形变，所以，形变恢复需要一段时间，故弹簧和 橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳被剪断时，他们所受得弹力立即消失。 【例【例 2 2】(2015 黑龙江大庆铁人中学期末)细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的 水平轻质弹簧支撑， 小球与弹簧不连结， 平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°， (cos53°=0.6， sin53°=0.8)以下说法正确的是() A．小球静止时弹簧的弹力大小为4mg 3 B．小球静止时细绳的拉力大小为5mg 3 C．细线烧断瞬间小球的加速度大小为 5 g 3 D．细线烧断瞬间小球的加速度大小为g 针对训练针对训练 (2015 福州八中期末)如图所示，A、B 两物体质量均为 m，A 与 B 用弹簧连接， 当悬挂 A 物的细线突然剪断，在剪断的瞬间，A 的加速度大小和 B 物体的加速度大小分别 为() 学而不思则惘，思而不学则殆 A．g,gB. 2g,0C. 0,2gD.2g,2g 三、牛顿运动定律中临界问题的分析方法三、牛顿运动定律中临界问题的分析方法 若题目中出现“最大” 、 “最小” 、 “刚好”等词语时，一般都有临界状态出现．分析时，可用 极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件． 在某些物理情景中， 由于条件的变化， 会出现两种不同状态的衔接， 在这两种状态的分界处， 某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值． 常见类型有： (1)隐含弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体的接触面之间， 是一种被动力，其大小由物体所处的状态决定， 运动状态 达到临界状态时，弹力发生突变． (2)隐含摩擦力发生突变的临界条件 摩擦力是被动力， 由物体间的相对运动趋势决定， 静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界 状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态． 【例【例 3 3】】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另 一端拴一质量为 m 的小球． (1)当滑块至少以多大的加速度a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ (2)当滑块以 a′ ＝2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？ 针对训练针对训练(2015 甘肃天水一中期末)如图所示， 在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体， 物体与壁间的动摩擦因数 μ ， 要使物体不致下滑， 车厢前进的加速度至少应为 （重 力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）() A.μg B. gμ C. D.g μg 学而不思则惘，思而不学则殆 课时训练课时训练 1．(2015 哈尔滨六中期末)如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m 和 m0的 两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力 F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间 细绳上的拉力，下列说法正确的是() A．地面光滑时，绳子拉力大小等于 mF m 0  m B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于 mF m 0  m C．地面不光滑时，绳子拉力大于 mF m 0  m D．地面不光滑时，绳子拉力小于 mF m 0  m 2．(2015 四川资阳期末)如图所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接静止放置于光滑水 平面上， 弹簧处于自然状态， 现用水平恒力F 推木块A， 则当弹簧第一次被压缩到最短时() A．A、B 速度相同，加速度 aA=aB B．A、B 速度相同，加速度 aA＞aB C．A、B 速度相同，加速度 aA2 m)所需时间为多少？(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8) 12．(2015 福州八中期末)如图所示，质量分别为M 和m 的两个小物块用轻绳连接，绳跨过倾 角α=37°的斜面顶端的定滑轮， 绳平行于斜面， 滑轮与转轴之间的摩擦不计， 已知 M=2m=