平面连杆机构及其设计与分析
其次章 平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构(全低副机构):若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点: (1) 低副,面接触,压强小,磨损少。 (2) 结构简洁,易加工制造。 (3) 运动多样性,应用广泛。 曲柄滑块机构:转动-移动 曲柄摇杆机构:转动-摇摆 双曲柄机构: 转动-转动 双摇杆机构: 摇摆-摇摆 (4) 杆状构件可延长到较远的地方工作(机械手) (5) 能起增力作用(压力机) 缺点: (1)主动件匀速,从动件速度改变大,加速度大,惯性力大,运动副动反力增加,机械振动,宜于低速。 (2)在某些条件下,设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1.铰链四杆机构 全部运动副全为回转副的四杆机构。 AD-机架 BC-连杆 AB、CD-连架杆 连架杆:整周回转-曲柄 往复摇摆-摇杆 2.三种基本型式 (1) 曲柄摇杆机构 定义:两连架杆一为曲柄,另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点:、 0~360°, 、 <360° 应用:鳄式破裂机 缝纫机踏板机构 揉面机 (2) 双曲柄机构 定义:两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来:将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例:双平行四边形机构(P35),天平 反平行四边形机构(P45) 绘图机构 (3) 双摇杆机构 定义:两连架杆均作往复摇摆的铰链四杆机构。 由来:将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用: 翻台机构, 夹具, 手动冲床 飞机起落架, 鹤式起重机 二.铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中,有些机构有曲柄,有些没有曲柄。机构有无曲柄,不是唯一地由取哪个构件为机架确定,机构有曲柄的首要条件是:机构中各构件长度间应满意肯定的尺寸关系,该条件是首要条件。然后,再看以哪个构件作为机架。 下面探讨机构中各构件长度间应满意的尺寸关系。 铰链四杆机构曲柄存在的条件 曲柄摇杆机构 考察BD间距离:fmax=B’D=d+a, fmin=B’’D=d-a △BCD中:b+c≥f (b+c≥fmax), b+c≥a+d (1) b+f≥c (b+fmin≥c) b+d-a≥c, b+d≥a+c (2) c+f≥b (c+fmin≥b) c+d-a≥b, c+d≥a+b (3) (1)+ (2) a≤b, (1)+ (3) a≤c, (2)+ (3) a≤d 有曲柄条件: (a)最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。 (b)曲柄或机架为最短构件。 结论: 条件(a)满意 i ) 最短构件为连架杆,曲柄摇杆机构。 ii) 最短构件为机架,双曲柄机构。 iii) 最短构件为连杆,双摇杆机构。 条件(a)不满意,只能是双摇杆机构。 例:图示铰链四杆机构,已知:LBC=50 mm,LCD=35 mm LAD=30 mm,AD为机架。 (1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求LAB的最大值。 (2)若此机构为双曲柄机构,求LAB的最小值。 (3)若此机构为双摇杆机构,求LAB的数值。 三.平面四杆机构的基本类型与演化 变换机架 曲柄摇杆机构-固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构 固定最短构件为机架→双曲柄机构 固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构 曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构(偏心泵) 扩大回转副 曲柄滑块机构→偏心轮机构 转动化为移动副 曲柄摇杆机构→曲柄滑块机构 滑块导杆互换 变换运动副位置 四.平面多杆机构 在四杆机构的基本结构型式基础上,通过添加杆组得到。 牛头刨床机构,插床机构,插齿机,内燃机 §2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析 曲柄摇杆机构 一、平面连杆机构的基本特性 1) 行程速比系数 C1D-左极限,C2D-右极限, θ-极位夹角:从动件处于两极限位置,对应曲柄轴线间所夹锐角。 Φ1=180°+θ 摇杆:C1→C2,工作行程 所用时间为t1,C点平均速度为V1。 Φ2=180°-θ 摇杆:C2→C1,空回行程 所用时间为t2,C点平均速度为V2。 Φ1>Φ2 (ω=常数),故t1>t2, V2>V1,机构具有急回特性。为表征机构的急回特征,引入行程速比系数K。 急回特性取决于θ 视察机构有无急回特性 θ↑,急回作用↑,K↑ 对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构 转动导杆机构、 摇摆导杆机构 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 曲柄摇杆机构K=1?、双滑块组合机构 牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮 θ↓,急回作用↓,K↓ θ=0,无急回作用,K=1 例:给定曲柄摇杆机构,用作图法在图上标出极位夹角θ。 2)压力角与传动角 P-连杆BC对摇杆的作用力 Pt-P沿C点速度方向的分力 Pn-P沿垂直于速度方向的分力 α-压力角 α定义:力的作用线与从动件上力作用点肯定速度方向间夹角。 γ-传动角,α+γ=90°(互为余角) Pn=Psinα,α↓,Pn↓,运动副中压力↓ Pt=Psinγ,γ↑,Pt↑,传动有利 为使机构有良好的传力性能,希望最小传动角γmin不要太小。 要求:γmin≥[γ] 一般机械 [γ]=40°, 高速大功率机械 [γ]=50° 最小传动角γmin的确定: 由图知,γ=δ,δmin=γmin1,要使δ最小,须BD最短,故 γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。 γmin还可能出现在B点位于B’ 的机构位置,此时,γ=180°-δ, γmin2=180°-δmax,故 γmin=min(γmin1,γmin2) 例:标压力角及传动角 (1)偏置曲柄滑块机构 (2)摇摆导杆机构(牛头刨床机构) (3)摇摆油缸机构 总结:α、γ的标注 (1)由α的定义,先标压力角。 (2)γ=90°-α,后标传动角。 (3)力P夹在α+γ=90°的两射线中。(P分90°为α、γ) 3)机构的死点 力对从动件回转中心不产生力矩而顶死,使机构处于静止状态的机构位置。 即γ=0,α=90°的机构位置。 克服死点的方法: (1) 利用多套机构将错开;(火车前轮驱动) (2) 利用惯性,越过死点;(装飞轮) (3) 限制摇杆摆角。(双摇杆机构) 死点的用: (1) 飞机起落架 (2)快速夹具 二、平面连杆机构的运动分析 1、速度瞬心法 (1)瞬心的定义: 瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点,若瞬心的速度为零,称肯定瞬心,若不为零,称相对瞬心。 (2)瞬心的数目 式中:K-构件数 N-瞬心数 (3)瞬心的求