平面连杆机构及其设计与分析

其次章 平面连杆机构及其设计与分析 2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点 （1） 低副，面接触，压强小，磨损少。 （2） 结构简洁，易加工制造。 （3） 运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构转动－移动 曲柄摇杆机构转动－摇摆 双曲柄机构 转动－转动 双摇杆机构 摇摆－摇摆 （4） 杆状构件可延长到较远的地方工作（机械手） （5） 能起增力作用（压力机） 缺点 （1）主动件匀速，从动件速度改变大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 全部运动副全为回转副的四杆机构。 AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆整周回转－曲柄 往复摇摆－摇杆 2．三种基本型式 （1） 曲柄摇杆机构 定义两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点、 0～360, 、 ＜360 应用鳄式破裂机 缝纫机踏板机构 揉面机 （2） 双曲柄机构 定义两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3） 双摇杆机构 定义两连架杆均作往复摇摆的铰链四杆机构。 由来将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用 翻台机构， 夹具， 手动冲床 飞机起落架， 鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架确定，机构有曲柄的首要条件是机构中各构件长度间应满意肯定的尺寸关系，该条件是首要条件。然后，再看以哪个构件作为机架。 下面探讨机构中各构件长度间应满意的尺寸关系。 铰链四杆机构曲柄存在的条件 曲柄摇杆机构 考察BD间距离fmaxB’Dda, fminB’’Dd-a △BCD中bc≥f bc≥fmax， bc≥ad 1 bf≥c bfmin≥c bd-a≥c， bd≥ac 2 cf≥b cfmin≥b cd-a≥b， cd≥ab 3 1 2 a≤b, 1 3 a≤c， 2 3 a≤d 有曲柄条件 （a）最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。 （b）曲柄或机架为最短构件。 结论 条件（a）满意 i 最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构。 ii 最短构件为机架，双曲柄机构。 iii 最短构件为连杆，双摇杆机构。 条件（a）不满意，只能是双摇杆机构。 例图示铰链四杆机构，已知LBC50 mm，LCD35 mm LAD30 mm，AD为机架。 （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值。 （2）若此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值。 （3）若此机构为双摇杆机构，求LAB的数值。 三．平面四杆机构的基本类型与演化 变换机架 曲柄摇杆机构－固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构 固定最短构件为机架→双曲柄机构 固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构 曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构（偏心泵） 扩大回转副 曲柄滑块机构→偏心轮机构 转动化为移动副 曲柄摇杆机构→曲柄滑块机构 滑块导杆互换 变换运动副位置 四．平面多杆机构 在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到。 牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机 2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析 曲柄摇杆机构 一、平面连杆机构的基本特性 1） 行程速比系数 C1D－左极限，C2D－右极限， θ－极位夹角从动件处于两极限位置，对应曲柄轴线间所夹锐角。 Φ1180θ 摇杆C1→C2，工作行程 所用时间为t1，C点平均速度为V1。 Φ2180－θ 摇杆C2→C1，空回行程 所用时间为t2，C点平均速度为V2。 Φ1＞Φ2 ω常数，故t1＞t2， V2＞V1，机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K。 急回特性取决于θ 视察机构有无急回特性 θ↑，急回作用↑，K↑ 对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构 转动导杆机构、 摇摆导杆机构 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 曲柄摇杆机构K1、双滑块组合机构 牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮 θ↓，急回作用↓，K↓ θ0，无急回作用，K1 例给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ。 2）压力角与传动角 P－连杆BC对摇杆的作用力 Pt－P沿C点速度方向的分力 Pn－P沿垂直于速度方向的分力 α－压力角 α定义力的作用线与从动件上力作用点肯定速度方向间夹角。 γ－传动角，αγ90（互为余角） PnPsinα，α↓，Pn↓，运动副中压力↓ PtPsinγ，γ↑，Pt↑，传动有利 为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin不要太小。 要求γmin≥[γ] 一般机械 [γ]40， 高速大功率机械 [γ]50 最小传动角γmin的确定 由图知，γδ，δminγmin1，要使δ最小，须BD最短，故 γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。 γmin还可能出现在B点位于B’ 的机构位置，此时，γ180－δ， γmin2180－δmax，故 γminmin（γmin1，γmin2） 例标压力角及传动角 （1）偏置曲柄滑块机构 （2）摇摆导杆机构（牛头刨床机构） （3）摇摆油缸机构 总结α、γ的标注 （1）由α的定义，先标压力角。 （2）γ90－α，后标传动角。 （3）力P夹在αγ90的两射线中。（P分90为α、γ） 3）机构的死点 力对从动件回转中心不产生力矩而顶死，使机构处于静止状态的机构位置。 即γ0，α90的机构位置。 克服死点的方法 （1） 利用多套机构将错开；（火车前轮驱动） （2） 利用惯性，越过死点；（装飞轮） （3） 限制摇杆摆角。（双摇杆机构） 死点的用 （1） 飞机起落架 （2）快速夹具 二、平面连杆机构的运动分析 1、速度瞬心法 （1）瞬心的定义 瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点，若瞬心的速度为零，称肯定瞬心，若不为零，称相对瞬心。 （2）瞬心的数目 式中K-构件数 N-瞬心数 （3）瞬心的求