医用高等数学高等数学试卷
高等数学》试卷 得分 阅卷人一.是非判断题 1. 函数y = 4sinx是初等函数.() A、正确B、错误 2. 函数f(x)=— 在时是无穷大量.() sinx A、正确 B、错误 3.当nO时,3尤和sinX是等价无穷小量.() A、正确 「 1 —『 B、错误 4. lim= 1() 10+ x A、正确 B、错误 |22 5. ( +ex ) = arctan x +2“ 1+r () A、正确 B、错误 6, 当xtO日寸,1 一 cosx 〜! j( ) A、正确 B、错误 7. (Jln(x + 1)办)=ln(x +1)( ) A、正确 B、错误 8. ^(x2 +2)3dx>0( ) A、正确 B、错误 9. J(In x) = — x ( ) A、正确 B、错误 10. |j y(x\Zx| 0, ,则 lim f(x)=( xtO x tanx ). B.O ax2 + — /?% + ! 13.已知lim= 1, x—>00 j_ 2 A. 1 A.0, x + 1 1 B.- , 0 2 C. 2 D,不存在 b的值是( C. 2,0 ). D. 0, 14. lim(l --) =() XT+oo 2x a. a B. e 2 D. 15.当x^2+ 时, 下列函数为无穷小量的是( A. 2 B. ln(x-2) cos x-cos 2 16.以下各式中能直接使用洛必达法则计算的是 「 1-cos2 X A. lim7 10 / -1 「 cosx + 1 B. lim tan 3x C. lim — xt+oo ^rx D. 「 cosx lim XTOO JQ 17.设f(x) = 3尤-J,下列命题中正确的是( A. 〃1)是极大值,f(-1)是极小值 C./•⑴是极大值,/1)是极大值 B. D. f⑴是极小值,/X-1)是极大值 /X-1)是极小值,f⑴是极小值 .2 18. f(x) = e sin\ 则 f(x)=( ). B -2sinxcosx C. —sin2xas 心 D. sin 2xe~ sin2x 19.函数y = arcsin尤+ln2尤的二阶导数y〃可以表示为( ). 2x A. (1—X) 1-2x1 -5 B. z- H—— C. r(1-rr -r X 1 +/ (I) D. x 1 (1-x2)2 20.设y可导, 且 y = cos 2x,则 dy = ( ). A. —2sin2juZr B. sin2xdx C. 2sin 2x D. —sin 2x 21.设必+ sin y = In 2,为求V,将方程两边对x求导得(). A. 2x + cos y = 0B. 2x +y cos y = 0 C. 2x+ v cos y = ~D. 2x - cos y = ~ 22.函数y = x2_i61n(x + 2)的单调递减区间是(). A (-4,2) B. (-2,2) C. (-2,+oo) D. (-4,-2) 23.下列结论错误的是() (• 1 1 A. J^-4/x = -ln(2x + l) + C C. dx 1 1+2% B. f^^Jx = 21n(2x + l) + C J l+2x D. I dx = -^— + C J“1+2jJ1+2x 24.计算正弦曲= cos x^£ 71 |上与x轴所围成的面积为( A. 2 B.O C.-2 D. 71 25. j u(x)dv(x)= A. w(x)v(x) + J v(x)du(x) B. w(x)v(x) 一 J v(x)du(x) D. C. u(x)v(x) + J u(x)dv(x) ). 26,以下结论错误的是( A.当x — 0时,sin2x与]是同阶无穷小 当 XT。时,e 2 -l~x2. C. lim—sinx = 0 D. 「 sin x-sin 、 lim= 1 x—>a x-a 27. [ ~^二dx = ( “l + r ). A 1 R A. 1—— 4 B- 1+7 C. 71 ~4 D. 71 ~4 29. .2 i xsin x A )• B. C. D. ”+2国+产=( ). A. -1B. 30.如图所示,阴影部分的面积是( c. ). -2 D. fb A. f [/(x)-g(x)]6& J a B. [~f(x) + g(x)]dx J a fb c. [f(x) + g(x)]dx J a rb D. [-f(x)-g(x)]dx J a 得分 阅卷人 三.多项选择题 31.下列各式中正确的有() (*b(*cpb A. f f(x)dx = f f{x)dx+ f f (x)dx J aJ aJc C. d ln(cos x) = tan xdx B. jlnxtir = xlnx-x+C (xsinxy =xsin4cosxlnx + —j 32.作变量替换x = 27,则J : f(x)dx不等于(). A J“(2g r 2 C. 2j 2 了⑵)dt B. 2「J(2g f 1 D. j JQt)dt 33.以下各式中正确的有( A j[f(x)-g(x)]dx=jf(x)dx-jg(x)dx C. [ f(x)dx = 0 J a B. j kf{x)dx = kJ f(x)dx. pbp。 D. f f(x)dx =-[ J aJ b a f(x)dx(a 丰 b) 34.下列各式正确的是( •i 11 dx = —]n2 °2x + l2 -2 /T A. 71 B. D. •2 x sin xdr = sin 2 — 2 cos 2 () 匹2 2 sin3xcos2 xdx =— o15 四.检查找错题(认真检查下列各题的