高考中如何解答好离散型随机变量分布列问题
中只有两个结果的无限次试验,因而在二项分布中变量的取值是从0到n,而在几何分布中变 量取值是从1开始的非零自然数,当然我们还可以通过“恰好”、“第一次”、“首次”这些字 眼上加以区分二项分布和几何分布。 三、求解相应的概率不容忽略细节 分布列的求解,其关键在于对响应取值时概率的计算,而往往可能因为忽略其细节,致 使概率求解出错。如(05全国)甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲 队胜乙队的概率0.6。本场比采取五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束,设各局比赛 相互之间没有影响,今令 2.甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是:, 乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一 题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,至少得15分才能入选. (I )求乙得分的分布列和数学期望; (II)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率. 【解析】(I)设乙答题所得分数为X ,则X的可能取值为-15,0,15,30. p(X=-15) =马= -*■; C;o 12 C!C2 5 P(X=15)=^y^ = 2; C; o 12 P(X=0) =坚 C3 12 p(X=30) =与■=【. 驾12 乙得分的分布列如下: X -15 0 15 30 P J_ 兰