课时跟踪检测(二十)函数的最大(小)值
课时跟踪检测(二十)函数的最大(小)值 [A级基础巩固] 1.(多选)下列关于函数f(x)=x+\x~l\的四种说法正确的是() A. 有最小值,最小值为1 B. 没有最小值 C. 有最大值,最大值为10 D. 没有最大值 2x_ 1 (xND , 详细分析:选AD /(x)=x+|x—1|=]作出函数的图象如图所示, .1 (*0,总有 f(xy) =f(x) +f(y)—1,则关于x的不等式/(X—1)>1的解集是() A. (—8, 2)B. (1, +°°) C. (1, 2) D. (0, 2) 详细分析:选 C 令》=1,则 f(x)=f(x)+f(l)-l,得所以 t l>0, 得1VXV2.故选C. 1<1, 13.函数f(x)=x(\x\~2)^[m9 〃]上的最小值为一1,最大值为1,则n~m的最大值为 详细分析:函数/(x)=x(|x|—2), 当 xNO 时,f(x)=x2—2x; 当 x0时,x2~2x=l,解得x=l+V2; 当 x<0 时,一2x—*= —