课时跟踪训练(五) 一、选择题 2\ xWO, 1-已知函数»=L小 5 则冷)=() \j(x—3), x>Q, A. 32B. 16 1 1 C- 2D- 32 [解析]A5)=X5-3)=A2)=/(2-3)=A-l)=2-1=|,故选 C. [答案]C 2 2. (2016-济南质检)函数的定义域是(一8, 1)U[2, 5), 则其值域是() A. (-8, 0)u2B. (-8, 2] C.“ 8,加[2, +8)D. (0, +8) [解析]VxG(-oo, 1)U[2, 5), 则 x-lG(-oo, O)U[1, 4). 2fl _ •••—E(-8, 0)叱,2 . [答案]A 3. (2017-北京东城第一学期联考)若函数RsM) = 3 —cos2x,则 Xcosx) = () A. 3 —cos2xB. 3 — sin2x C. 3+cos2xD. 3 + sin2x [解析]= 3 — cos2x=2 + 2sin2x,所以 _f(cosx) = 2 + 2cos2x =3+cos2x. [答案]C 4. 下列函数中,值域是(0, +8)的是() C.D. y=yjl~2x [解析]A项,因为5一、+1>1,所以函数值域为(0, 1); B、D项 的函数值域为[0, +“); C项,因为1 —xER,根据指数函数的性质 可知函数的值域为(0, +°°),故选C. [答案]c —f 心 1 + X2 +11 5. 巳知仁厂)=W+/则“) = () A. (x+1)2B. (x—I)2 C. x—x+1D. x2+x+1 左 T1_LL1+x X2+1 | 1 X~\~ 1 ? X~\~ 1 | 人 X~\~ 1 g [解析]犬;“)=乙厂+==(丁) 一 丁+1,令丁= ,得应) =?—,+i,即—x+i. [答案]c 4 6. 已知函数人x)=切宥一1的定义域是[a, b](a,关Z),值域 是[0, 1],则满足条件的整数数对(。,8)共有() A. 3个B. 4个 C. 5个 D. 6个 44 [解析]当 xNO 时,函数令_#x) = 0 即1 人 I 匕J\> I 匕 ,4―一 .,, =0,解得x=2;令顶“)=1即= 解得、=。,易知函数在 •X I 乙 x>0时为减函数,又由此函数为偶函数,得到x0 时的图象关于V轴对称得来的,所以函数的图象可画为如图,根据图 象可知满足条件的整数数对有(-2, 0), (-2, 1), (-2, 2), (0, 2), (~1, 2),共5个,故选C. A. (3, +°°) B. [3, +8) C. (—8, 0]U[3, +8) D. (—8, 0)U[3, +°°) [答案]C 7. (2016-江西临川一中月考)若函数y=y]ax2+2ax+3的值域为 [0, +8),则。的取值范围是() (1 -2d)x~\-3a, x?+2双+3,,函数*=寸履+2破+3的值域 为[0, +8), .•顶工)=双2+2双+3的函数值取遍所有的非负实数, 。为正实数,.该函数图象开口向上,.只需双2+2双+3 = 0的判别 式』= (2a)2—12qN0,即疽一3qN0,解得a^3或aW0(舍会).故选 B. [答案]B 范围是( B. (― 1, D. (0, [解析]因为当xNl时,» = lnx^0,»的值域为R,所以当 x成时,(1—2a)x+3a>l a,不成立;当。=土药的值域为〔Mr尹一;}. [答案] 12. 巳知人工―!)=/+£,则犬3)=. [解析]•.项工一!)=/+,=3—!)2+2。尹0), .•.只工)=/+2, JvJvJv /./(3)=3 所以一1=log2(双2+2x+l)的值域为R,则。的取值范围为 [解析]设 » = ax2+2x+l,由题意知,人X)取遍所有的正实 fa>0, 数.当。=0时,Rx)=2x+1符合条件;当。尹0时,则”』』、八 [力=4_4aN0, 解得0