课时跟踪训练5

课时跟踪训练五 一、选择题 2\ xWO, 1-已知函数L小 5 则冷 \jx3, xQ, A. 32B. 16 1 1 C- 2D- 32 ［解析］A5X5-3A2/2-3A-l2-1|,故选 C. ［答案］C 2 2. 2016-济南质检函数的定义域是一8, 1U［2, 5, 则其值域是 A. -8, 0u2B. -8, 2］ C. 8,加［2, 8D. 0, 8 ［解析］VxG-oo, 1U［2, 5, 则 x-lG-oo, OU［1, 4. 2fl _ E-8, 0叱，2 . ［答案］A 3. 2017-北京东城第一学期联考若函数RsM 3 cos2x,则 Xcosx A. 3 cos2xB. 3 sin2x C. 3cos2xD. 3 sin2x ［解析］ 3 cos2x2 2sin2x,所以 _fcosx 2 2cos2x 3cos2x. ［答案］C 4. 下列函数中，值域是0, 8的是 C.D. yyjl2x ［解析］A项，因为5一、11,所以函数值域为0, 1； B、D项 的函数值域为［0, ； C项，因为1 xER，根据指数函数的性质 可知函数的值域为0, ,故选C. ［答案］c f 心 1 X2 11 5. 巳知仁厂W/则 A. x12B. xI2 C. xx1D. x2x1 左 T1_LL1x X21 | 1 X\ 1 X\ 1 | 人 X\ 1 g ［解析］犬;乙厂丁 一 丁1，令丁，得应 ，i,即xi. ［答案］c 4 6. 已知函数人x切宥一1的定义域是［a, b］a,关Z,值域 是［0, 1］,则满足条件的整数数对。，8共有 A. 3个B. 4个 C. 5个 D. 6个 44 ［解析］当 xNO 时，函数令_x 0 即1 人 I 匕J\ I 匕 ，4一 .，， 0,解得x2；令顶1即 解得、。，易知函数在 X I 乙 x0时为减函数，又由此函数为偶函数，得到x0时的图象是由x0 时的图象关于V轴对称得来的，所以函数的图象可画为如图，根据图 象可知满足条件的整数数对有-2, 0, -2, 1, -2, 2, 0, 2, 1, 2,共5个，故选C. A. 3, B. [3, 8 C. 8, 0]U[3, 8 D. 8, 0U[3, ［答案］C 7. 2016-江西临川一中月考若函数yy］ax22ax3的值域为 ［0, 8,则。的取值范围是 1 -2dx\-3a, x\, 的值域为R,那么。的取值 ［解析］令芥02双3,,函数*寸履2破3的值域 为［0, 8, .顶工双22双3的函数值取遍所有的非负实数， 。为正实数，...该函数图象开口向上，...只需双22双3 0的判别 式』 2a212qN0,即疽一3qN0,解得a3或aW0舍会.故选 B. ［答案］B 范围是 B. 1, D. 0, ［解析］因为当xNl时， lnx0,的值域为R,所以当 xl时，yx l2ax3a的值域包含一切负数. 13、1 当 ■时，12ax372不成立；当 a成时，12ax3al a,不成立；当。3时，1 2ax3ala.由 1aNO,得 1 .所以一1 Wa3.故选C. ［答案］c 9. 2015-浙江卷存在函数人X满足对于任意xER都有 A. /sin2x sinxB. /sin2xx2x C. Xx 或大。十号.选项C,令x212,则xl或X 1顶2 2或人2 0,不满足函数定义.选项 D，X22x |x1|,则/1］ |xl|,若。12为定值，则|xl|的值唯一.故选D. ［答案］D 10. 2016-陕西八校联考设［x］表示不超过实数x的最大整数，如 /7X ［2.6］ 2, ［-2.6］ -3,设gx茅百00,且。头1,那么函数贝工 ［gx一；］ ［gx一；］的值域为 A. {-1, 0, 1} C. {1, -1} l |xl|D. Xx22x |x1| ［解析］本题考查函数的定义，VxER,有唯一的y值与之对 TT 应.选项A,令sin2x0,则x可取x0或此时，/0 sin0 JT B. 0, 1} D. { 1, 0} 0或犬0 屿1,不满足函数定义.选项B同选项A,则犬0 0 ［解析］*3芬百，工夕1， /.0gxl, og-xl, gxgxl. 当；gxl 时，0gx；，\Ax l. 当 0gx| 时，；gxl,.项x 1. 当 gx；时，gxg，\Ax O. 综上，TOO的值域为｛1，0｝,故选D. ［答案］D 二、填空题 1 V 11. 函数五方的值域为. 17 1 _r _j2x5j ［解析］广k 2并5 7 二工 2 十 2x5， 7 21 , 2x50, N尹一云 .*函数土药的值域为〔Mr尹一；｝. ［答案］ 12. 巳知人工/，则犬3. ［解析］.项工一/，322。尹0, ..只工/2, JvJvJv /./33 所以一1 1 1 I 2 1. 1十X 故函数的值域为一1, 1］. 2 y2x2x3 2x；. 由0W2卜一斜，得OWyW字 \ A /O OI 2ll. ［答案］H 13. 若函数log2双22xl的值域为R,则。的取值范围为 ［解析］设 ax22xl,由题意知，人X取遍所有的正实 fa0, 数.当。0时，Rx2x1符合条件；当。尹0时，则”』』、八 ［力4_4aN0, 解得0aWl.所以OWaWl. ［答案］［0, 1］ 三、解答题 14. 求下列函数的值域 12 ⑴尸k 2 y2x2x3 ；