课酎作业6 估计总体的分布
课酎作业6 估计总体的分布 估计总体的教字特征 I基础巩固I (25分钟,60分) ~、选择题(每小题5分,共25分) 1, 对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列 说法中正确的是r ) A、频率分布折线图与总体密度曲线无关 B, 频率分布折线图就是总体密度曲线 C, 样本或量彳艮大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D、如果样本就量无F艮增大、分组的组距无F艮减小,即么频率 分布折线图就会无F艮接近总体密度曲线 解析:总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的、而频 率分布折线图在样本就量无F艮增大,分组的组距无F艮减小的情况 下会无F艮接近于~条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲 线、 答案:D 2. 甲 乙 8 6 5 0 8 8 4 0 0 1 0 2 8 7 5 2 2 0 2 3 3 7 0 0 3 1 2 4 4 8 3 1 4 2 3 8 8 5 某超市连领店统计了城市甲、乙的各16台旬动售货机在12: 00至13:00间的销售金额,并用茎叶图表示如图,则可估计有 (J A, 甲城市销售额多,乙城市销售额不够稳定 B, 甲城市销售额多,乙城市销售额稳定 C, 乙城市销售额多,甲城市销售额稳定 D, 乙城市销售额多,甲城市销售额不够稳定 解析:十住教字是3, 4,5酎乙城市的销售额明显多于甲,估 计乙城市销售额多,甲的教字过于分散,不够稳定,故选D。 答案:D 3, 有~个就量为45的样本教据,分组后各组的频教如下: (12.5, 15.5], 3;(15o 5, 18.5], 8; (18.5, 21.5], 9;⑵。5,24。 5],11; (24。5, 27.5J ,10; (27。5,30。5J ,4。由此估计,不大 于27.5的教据约为总体的() A. 91% B. 92% C. 95% D. 30% 解析:不大于27o 5的样本教为:3 + 8 + 9 + 11 + 10 = 41,所 41 以约占总体百分此为^xl00%~91%. 答案:A 4, 某班的全体学生参加英语测弑4,成绩的频率分布直方图如 图,教据的分组依次为[20,40),140,60)/60, 80),180, 100].若 低于60分的人教是15,则该班的学生人教是r ) 频率 组距 0.02—— 0.015 0.01 0.005 - —I °20 40 60 80 100 成绩/分 A, 45 B. 50 C, 55 D. 60 解析:设该班人教为〃,则20 x(0o 005 + 0o 01J n = 15, n =50,故选.B. 答案:B 5, 如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,巳知 图中队左到右的前3个小组的频率之此为1 :2 : 3,第2小 组的频数为10,则抽取的学生人教为( ) A, 20 B. 30 C, 40 D. 50 解析:前3组的频率之和等于1一 COo 012 5 + 0.037 5) x5 =0o 75,第2小组的频率是0.75x错误! = 0。25,设样本家量为 则错误! = 0.25,n - 40. 答案:C 二、埴空题(每小题5分,共15分) 6、~个就量为32的样本,分成5组,巳知第三组的频率为 0o 375,则另外四组的频教之和为、 解析:由题意,得第三组的频教为32x0o 375 = 12. 所以另外四组的频教之和为32 - 12 = 20. 0.04 0.02 0.03- 0.06 0.04 0.02 0 频率 组距 答案:20 10 15 20 25 30 35 长度/森 0.06 7、 对~批户品的长度r单住:毫未)进行抽样检测,右图 为检测结果的频率分布直方图,根据标准,户品长度在区间no, 25)上为一等品,在区间[15, 20J和[25,30」上为二等品,在区 间no, 15J和[30, 35J上为三等品,用频率估计概率,现从 该批户品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是. 解析:由图可知抽得一等品的概率为0.3,抽得三等品的概率 为0.25,则抽得二等品的概率为1一0。3-0.25 = 0.45 o 答案:Oo 45 某省选拔运动员参加运动会,测得7名选手的身嵩(单 住:cm)分布茎叶图如图所示,记录的平均身嵩为177 cm,其中有 ~名候选人的身嵩记录不请,其末住教为X,即么X的值为 18 17 01 03x89 解析:依题意得,180 x2+ 1 + 170 x5+ 3+工 +8+ 9 = 177x7, x = 8o 答案:8 三、解答题r每小题10分,共20分) 0 1 2 3 4 5 乙 8 24 7 19 9 36 9、如图是甲、乙两名运动员某赛季~些场次得分的茎叶图: 5 0 3 2 8 75 4 2 1 9 44 1 (1J甲、乙两名队员的辰嵩得分各是多少? 以)郛名运动员的成绩好~些? 解析:(1)甲、乙两名队员的辰嵩得分分别为51分,52分、 (2)队茎叶图可以看出,甲运动员得分大玫对称,乙运动员的 得分除~个52分以外,也大玫对称,因此甲运动员的成绩好,总 体得分此乙好、 10. 为了 了解~个小水瘁中系殖的鱼的有关情况,从这个水 瘁中多个不同住置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单住: 千克),并将所得教据分组,画出频率分布直方图 图所示). (1)求出各组相应的频率; (2)估计教据恣在[1.15, 1.30]中的概率为多少; C3J将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几 天后再从水庠的多处不同住置捕捞出120条鱼,其中还有记号的 鱼有6条,请根据这~情况来估计该水瘁中鱼的总条教 解析:CU 由频率分布直方图和频率=组距乂(频率/组距) 可得下表 分组 频 率 n.oo, 1.05) 0.0 5 [lo 05,1 o 10) 0.2 0 [lo 10, 1.15J 0.2 8 rio 15,lo 20J 0.3 0 flo 20,lo 25) 0o 15 [lo 25, 1.30] 0.0 2 (2) 0o 30 + 0o 15 + 0.02 = 0o 47,所以教据落在[1.15,1.30] 中的概率约为0.47. (3)由分屋抽样中每个个体被抽到的概率相同知:设水瘁中鱼 120 的总条教为N,则=错误!,即N=2 000,故水瘁中鱼的总条 教约为2 000条. I能力提升I (20分钟,40分) 11, 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则 新生婴儿体重在[2 700,3 000J内的频率为() O 2400 2 700 3 000 3 300 3 600 3 900 体重/g A. 0.001 B. 0.1 C. 0o 2 D. 0。3 解析:由频率分布直方图的意义可知,各小长方形的面积= 组距X错误!=频率,即各小长方形