运筹学实验报告线性规划问题的灵敏度分析
运筹学实验报告 实验课程:运筹学 实验日期: 任课教师: 班级:应数1班姓名:陈国灿 学号:0201120101 一、实验名称:线性规划模型的对偶问题和灵敏度分析 二、实验目的: 进一步掌握Lingo软件的基本功能。熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能,增强自身的 动手能力,提局实际应用能力 三、实验要求: 1、 2、 3、 4、 熟悉Lingo软件的用户环境,了解Lingo软件的一般命令 给出Lingo中的输入,能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。 能够对线性规划问题进行灵敏度分析; 能正确解读灵敏度分析的求解结果,并能应用到实际问题中。 四、报告正文(文挡,数据,模型,程序,图形): 1. 在Lingo中求解下面的线性规划数学模型;并指出对偶问题的解情况。 max z = lOxj +x, 2入1 + x2 max, mi n zTmin; (2) 每一行(包括目标函数)用英文的分号结束; (3)数与变量的乘积用*表示; ⑷ 不等号W和N用<=和>=或〈和〉表示; (5) LINGO系统默认所有的变量非负,因此非负变量的约束可省略,而非正变量和自由变量要用x1<=0和 @f ree (x2)表示; (6) LINGO中不能输入下标,xi-*x1o 2.注意理解解的结构,明确各行的含义。 1. No feasible solution found. Infeasibilities: 50.00000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost XI -10.00000 0.000000 X2 60.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 60.00000 1.000000 2 0.000000 9.000000 3 -50.00000 0.000000 4 0.000000 -8.000000 因为原问题无最优解,所以对偶问题无可行解 2. Global optimal solution found. Objective value: 8.500000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost XI 3.500000 0.000000 X2 1.500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 8.500000 1.000000 2 7.500000 0.000000 3 0.000000 0.2500000 4 0.000000 0.5000000 原问题与对偶问题都可以达到最优解,最优解为8.5。当yl.y2.y3分别取0, 0.25.0.5时达到, 当yl. y2 . y3分别减少一个单位时最优解分别减少0.0.25.0.5