运筹学试卷10
中国民航学院考试专用纸 共1页第1页 姓名: 班级: 科目:运筹学(卷10)准考证号: 注意事项:lo请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够,必 须标明答题位置;2o不准携带任何书籍、资料、纸张等。 判断下列解中哪些是基本可行解o 序号 X1 X2 X3 X4 X5 a 0 2 5 6 2 b 0 4 5 2 0 二、[15分]已知下列线性规划问题用两阶段法得到的最终单纯形表如下表 所示。求出其对偶问题的最优解。 max z=5xi+3x2+6x3 “xi+2x2 + x3 W18 2xi+ x2+3x3 W16 < xi+ x2 + x3 =10 、X1 , X2N0, X3 无约束 5 3 6 -6 0 B CB XB X| X2 X3 X3“ X4 0 X4 0 1 0 0 1 8 5 Xl 1 2 0 0 0 14 -6 X3“ 0 1 -1 1 0 4 °j 0 -1 0 0 0 三、[10分]已知线性规划问题 max z =CX J AXWb t XNO 中第i项资源的影子价格为为。回答: 1. 若第i个约束条件两端同时乘以2后,新的影了价格为y「,写出 为与y「的关系; 2. 用(x「/3)代换模型中所有的xi,影了价格*是否发生变化? 四、[10分]从五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的 时间如下表所示。规定每项工作只能山一个人完成,每个人最多承担 一项任务。试建立使总花费时间最少的分配工作方案的数学模型。(不 必求解) 工 甲 乙 丙 T 戊 1 10 2 3 15 9 2 5 10 15 2 4 3 15 5 14 7 15 4 20 15 13 6 8 五、[15分]用动态规划方法求解下列规划问题 max z = 5xj - x; + 9x2 - 2xf X] + x2 0,i- 1,2 六、[15分]已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下表所不。该工 程在25天内完成的概率是多少? 工序 作业时间 工序 作业时间 工序 作业时间 工序 作业时间 a 7-8-9 d 4-4-4 g 3-4-6 j 3-4-8 b 5-7-8 e 7-8-10 h 4-5-7 c 6-9-12 f 10-13-19 i 7-9-11 七、[10分]有一种游戏分两阶段进行。第一阶段,参加者需先付10元,然 后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球,并决定是否继续第二阶段。如继续则需再付10元,根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜 色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%篮球和30%绿球,红色罐 子中含10%篮球和90%绿球。当第二阶段摸到蓝色球时,参加者可得 奖50元,如摸到的是绿球或不参加第二阶段的均无所得。试用决策树 法确定参加者的最优策略。 八、[10分]用图解法求出下列目标规划问题的最优解或满意解。 min z=pi (dj-+d2 ) X] + x2^4 2x]+4x2<12 J xi W3 3xi+2x2+d|~—d|+=12 2xi+3x2+d2-—d2+=12 、xi,x2^0; d「,di+20 (i=l, 2)