运筹学试卷10

中国民航学院考试专用纸 共1页第1页 姓名 班级 科目运筹学（卷10）准考证号 注意事项lo请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够，必 须标明答题位置；2o不准携带任何书籍、资料、纸张等。 判断下列解中哪些是基本可行解o 序号 X1 X2 X3 X4 X5 a 0 2 5 6 2 b 0 4 5 2 0 二、［15分］已知下列线性规划问题用两阶段法得到的最终单纯形表如下表 所示。求出其对偶问题的最优解。 max z5xi3x26x3 xi2x2 x3 W18 2xi x23x3 W16 xi x2 x3 10 、X1 , X2N0, X3 无约束 5 3 6 -6 0 B CB XB X| X2 X3 X3 X4 0 X4 0 1 0 0 1 8 5 Xl 1 2 0 0 0 14 -6 X3 0 1 -1 1 0 4 j 0 -1 0 0 0 三、［10分］已知线性规划问题 max z CX J AXWb t XNO 中第i项资源的影子价格为为。回答 1. 若第i个约束条件两端同时乘以2后，新的影了价格为y「，写出 为与y「的关系； 2. 用（x「/3）代换模型中所有的xi，影了价格*是否发生变化 四、［10分］从五人中挑选四人去完成四项工作。已知每人完成各项工作的 时间如下表所示。规定每项工作只能山一个人完成，每个人最多承担 一项任务。试建立使总花费时间最少的分配工作方案的数学模型。（不 必求解） 工 甲 乙 丙 T 戊 1 10 2 3 15 9 2 5 10 15 2 4 3 15 5 14 7 15 4 20 15 13 6 8 五、［15分］用动态规划方法求解下列规划问题 max z 5xj - x； 9x2 - 2xf X] x2 5 xj 0,i- 1,2 六、［15分］已知某工程的网络图及各项工序的作业时间如下表所不。该工 程在25天内完成的概率是多少 工序 作业时间 工序 作业时间 工序 作业时间 工序 作业时间 a 7-8-9 d 4-4-4 g 3-4-6 j 3-4-8 b 5-7-8 e 7-8-10 h 4-5-7 c 6-9-12 f 10-13-19 i 7-9-11 七、［10分］有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者需先付10元，然 后从含45白球和55红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续则需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜 色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70篮球和30绿球，红色罐 子中含10篮球和90绿球。当第二阶段摸到蓝色球时，参加者可得 奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段的均无所得。试用决策树 法确定参加者的最优策略。 八、[10分]用图解法求出下列目标规划问题的最优解或满意解。 min zpi dj-d2 X] x24 2x]4x212 J xi W3 3xi2x2d|d|12 2xi3x2d2-d212 、xi，x20； d「，di20 il, 2