高中数学应用题原创题型教学探究
高中数学应用题原创题型教学探究 数学中的应用题是指举一个生活中实际的数学例 子,让学生根据已知条件通过数学规律找出未知的答案.通 过做数学应用题,学生能了解到数学知识都来源于生活中, 学习好数学知识也是为了应用到生活中.因为数学应用题和 生活联系得非常紧密的,所以一道好的数学应用题能让学生 有极高的研究兴趣. 在高中数学教学中,虽然课本中有一些应用题,然而数 目并不多,部分数学应用题提出的知识还不够典型,而且还 有些题目涉及的生活情境太落后,不能结合学生的实际生活. 所以,有时教师需要原创数学应用题给学生完成.然而在原 创数学应用题时,往往会出现一些问题. 一、应用题涉及的知识太生僻,学生不感兴趣 高中数学的应用题中所列举的例子大部分来源于实际 生活中.而高中生年龄不大,阅历比较浅,他们的生活范围 主要是学校、家庭与周围的生活环境,他们所能理解的知识 绝大部分是来自于课本或者周围的人告诉他们的信息.对于 太复杂的事情,高中生还不够理解.有些教师在编写应用题 时,为了增加学生的阅历,便于让学生了解更多的知识,就 把一些专业性很强的知识揉和进来让学生学习.表面上这样 的应用题能开阔学生的视野,但是专业性太强的知识学生根 本没有接触过,他们也不知道这些知识能应用在哪里,也不 知道学来干什么,因此这样的应用题不会引起学生的兴趣. 例如,在讲“集合”时,教师可给出应用题:如果有一 个数据信息系统,其中,C为条件属性集,D为决策属性集. 求出相对约简集.学生看到这种应用题时,根本看不懂.不知 道这个信息系统是用来干什么,也不知道决策属性是什么意 思,更不知道为什么要约简.学生只看到满眼都是陌生的专 业名词.因为看不懂学生就好被动地去做题,对应用题的实 质应用不感兴趣.所以要让学生对应用题感兴趣,教师必须 将应用的内容紧密联系学生的生活. 二、应用题表述的语言太模糊,学生看不懂 在让学生做数学应用题时,教师有时会给出一个非常复 杂的数学事件,编数学题像写故事一样,学生在做数学应用 题时,无法将精神专注在应用题的已知条件和需要求解的未 知条件上,反而必须花大量的精神去看懂那个数学故事中的 逻辑联系.而有时教师讲的数学故事逻辑表达本来就存在问 题,等到学生花费大量的精力去看懂应用题的逻辑联系后, 还是没看懂题意.应用题表述语言太模糊,将直接影响学生 对题目的理解. 例如,在讲解平面解析几何初步知识时,教师给出应用 题:工厂的小李因为家里经济条件不好,所以厂里分配给他 一间廉租房.因为是廉租房,全家都在一间屋里住.这屋里特 别挤,小李为了有效地利用空间,就把折叠桌子的大小放在 过道上.折叠桌子为90cmX30cm,其中一个边固定,另一边 是折叠的部分,过道的宽度为84cm,请问:设计怎样的折叠 桌才能最有效地利用空间?学生看到这样的应用题,感到头 昏脑涨.他们难以从这道题的描述中找出已知条件,也分析 不出来这样的描述与未知条件有什么必要的逻辑联系,于是 学生不愿意做这道应用题,理由是看不懂.在设计原创应用 题时,教师必须了解到,要把事件交待得简洁、明晰,能让 学生很快找到已知条件和未知条件,这样学生才不至于把精 力浪费在无意义的研究题目表述的逻辑联系上. 三、应用题没有已知数据,学生无法做 在给学生布置数学应用题时,有时教师想当然地认为学 生应该对日常的事物有所观察,或者他们应该有足够的生活 常识,或者觉得学生有独立动手的能力,所以应用题中的一 些数据学生本来就知道,或者即使不清楚只要动手实际测量 就会知道.然而教师却没有考虑到,在实际收集数据或者实 际测量的时候,学生可能会发生操作的误差.这样,每个学 生所得到的已知条件不一样,如果学生得到错误的已知条 件,将得不到正确的答案.因此,在布置应用题时,教师要 抓住应用题的关键,给学生做数学应用题主要是为了锻炼学 生通过已知条件求未知的答案,因此必须要给出准确的已知 条件. 例如,在讲“统计”时,教师给出如下应用题:求现有 书籍开本大小之间的联系.很多学生不了解书籍开本的规 格,这个应用题的条件对他们来说等于是未知.他们要花费 大量的时间去查询书籍开本的规格才能做应用题.有些学生 就自己动手测量书籍的开本,而有些书籍制作不规范,它们 使用的是不规范的数据,所以学生很难理解教师最后说的大 小联系. 总之,在设计原创数学应用题时,教师必须围绕让学生 通过已知的条件求出未知的答案进行,通过结合学生的实际 生活出题,能让学生对自主学习数学感兴趣.为了达到这个 目的,在设计数学应用题时,教师必须紧密结合学生生活的 实际,表述的语言逻辑严密,给出的已知数据清晰.设计原 创数学应用题必须以此为原则,这样数学应用题才有研究的 价值.