高中数学课前导入的几种方法
高中数学课前导入的几种方法 [摘要]一上数学课有些学生就头痛,觉得数学课抽象枯燥,味同嚼蜡, 教者口干舌燥,学者麻木不仁,气氛沉闷而单调。如何改变这种效率低下的 数学状况,本文试从“导入新课”这一环节做出了一些实际而有益的探讨。 根据不同的教学内容和课题,分别采用了 “开门见山法”、“以旧带新法”、 “联系实际法”、“类比导入法”、“趣味导入法”等导入新课教学。而“良 好的开端是成功的一半”、“兴趣是最好的老师”,在教学实践中坚持下去, 无疑会收到较好的教学效果,从而改变一些数学课堂教学单调沉闷和效率 低下的状况。 [关键词]高中数学;教学;导入;探讨 [中图分类号]G632[文献标识码]A[文章编 号]1006-9682 (2009)08-0165-02 一、开门见山法 “开门见山”导入法又叫直接导入法,直接导入使主体突出,论点鲜明。 当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时,可开门见山的点出课题, 立即唤起学生的学习兴趣。例如:在讲《二面角》的内容时,可这样引入: “前面我们研究了两条直线所成的角,直线和平面所成的角,今天我们来 看一下面面角一一两个平面所成的角是怎样呢?这节课我们就来学习这个 内容一一二面角和它的平面角!”(板书课题),这样导入,直截了当,促使学 生迅速集中到新知识的探索追求中。这样引入课题,不仅明确了这堂课的 主题,而且也说明了产生这堂课的背景。 二、以旧带新法 当新旧知识联系较紧密时,用回忆旧知识来自然导入新课也是常用的 一种方法。这种方法导入新课,既可以复习巩固旧知识,又可把新知识由浅 到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上,从而 有利于用知识的联系来启发思维,促进新知识的理解和掌握。特别是讲三 角函数两角和与差公式及二倍角公式时用以旧带新法最好。例:讲三角函 数的二倍角公式时,可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入,例 如:要推导二倍角正弦公式sin2 a =2sinacos a ,可先复习两角和正弦公 式sin(a +0 )=sina cos B +cos a sin B ,提示只需令两角和正弦公式中角 B = a将其代换即可。又若讲半角公式时,可以在复习回忆二倍角公式基础 上顺利导入。 有些知识和我们的实际生活联系很紧密时,同时和其它学科也联系紧 密时,用实例导入,这种方法就是联系实际法。这种方法可以让学生注意到 数学这门学科和我们的生活是息息相关的,同时也使学生更加重视数学的 学习。例如:讲向量有关知识时,如一艘船在静水中的速度是6m/s,水流速 度是12m/s,当它垂直渡河时,其实际速度是多少?这时我们结合实际和物 理中的有关知识引出向量有关概念。 四、类比导入法 有些课题内容与前面学过的知识类似时,可运用类比法提出新课内容, 促使知识的迁移,比旧出新,自然过渡。例:讲映射和函数的概念时,可类比 映射的定义来引出函数的定义,强调函数是一种特殊的映射,这样有针对 性的对某个知识点进行类比,可以将“已知”和“未知”自然的连接起来, 温故而成为知新的基石,课堂教学可望收到满意的效果。 五、趣味导入法 新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等,适当 增加趣味成分,可以提高学生的学习兴趣,因而有利于提高学生的学习主 动性。例如:讲《等差数列的求和公式》时,讲高斯的故事:十八世纪,在高 斯八岁时,他的算术老师出了一道题:计算从1到100的和。小高斯只用了 极短的时间就得出了结果:5050。教师接着问大家:“同学们知道他是怎样 算出来的吗?”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事,学生回答说: “他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加,这样一共有50个101, 所以很快就得出了 5050。”教师接着说:“他的算法也可以解释成这样:原 式设为Sn=l+2+3+-+99+100,把原式的数顺序颠倒为Sn=100+99+•••+3+2+1, 两式相加成为:2Sn= (1+100) + (2+99) +•••+ (99+2) + (100+1),再被 2 除就得到 Sn=50 (1+100)/2 了(教师实际上是在做进一步的启发)。教师问:“那么对 一般的等差数列{an}前n项和Sn=al+a2+a3+•••+an如何求呢?这节课我们 就来研究这个问题。”这样通过故事激发了学生强烈的求知欲,经过引导探 讨,学生较容易地掌握了数列的求和方法一一倒序相加法,得出了等差数 列的前n项和公式:Sn=n(al+an)/2o 新课导入的环节是新课教学的先导,设计巧妙的新课导入,能够有效 的为新课组织教学,把学生的注意力集中到新课的学习上来,能够恰到好 处地为新课创设情境,激发起学生的学习兴趣,这便有一种内在的力量推 动他们自觉地、积极地去探究,使学生从“苦学”步入“乐学”的境界, 在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展。