重庆大学高等数学Ⅱ课程试卷1
命题人: 组题人: 审题人: 命题时间 x2-x 2. 设f{x) = ———,判定函数f 3)的间断点为哪一类间断点。 闵(尤-1) 求由方程摆线ey+xy-e = O表示的曲线在(0,1)处的切线和法线方程。 教务处制 重庆大学 高等教学11-1保程成卷 2011 -2012学年 第1学期 开课学院:数学与统计课程号:10019745 考试日期:20120109 考试方式:厂开卷。闭卷L其他 考试时间:120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 一、填空题(每小题2分,共10分) 2X 1. v= ——反函数为 2 +1 2. sin X 也明].Jl + tanx - Jl-tanx 极限hm x->0 TT 3. 摆线工=一 sin,), y = a(l- cos f)在/ =方时的切线方程为, 2h 3. 若 fU)= l,则 5. 1 + lnx . ax = x 二、计算题(一)(每小题7分,共21分) 1.求函数y(x) = (l + x)x的微分。 3.求曲线y = ln(l + x2)凹凸区间及拐点。 三、计算题(二)(每小题7分,共21分) 1.求数列兀=(1 +上+二)〃的极限。 n n 2.求参数方程x = ^=cost,y = smt--^=cost确定的函数y(x)的二阶导数fg. +00 3.计算广义积分J xe-xdx. 0 4.求曲线y = sinx(00。 五、证明题(20分) 1. (7 分)/ (x)在[0,1]上连续,0(x)1,以0为1,3) = 0 的最大实根, 证明《 (Mo)ZO。