课酎作业2西种命题西种命题间的相互关系
课酎作业2西种命题西种命题间的相互关系 I基础巩固1(25分钟,60分) ~、选择题(每小题5分,共25分) 1、命题“若〃,则的更命题是() A.若Q,则〃B.若p,则 C.若 则 D.若 p,则 解析:命题“若〃,则^矿 中,〃是条件,是结论,将原 命题的条件和结论互换即得逆令题“若则p“. 答案:A 2、命题“若\ a\ = \b \ ,则a = b“及其逆命题、否令题、逆否 命题中,真命题的个教为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 解析:原令题是假命题,则更否令题也是假命题. 逆令题:若a = b,则| a | =\b \ y是真命题、因此否命题也 是真命题. 所以四个命题中真命题的个教为2o 容案:C 3、与命题 能被6整除的整教,一定能被3整除”等价的命 题是() A、能彼3整除的整教,~定能彼6整除 B, 不能被3整除的整教,〜定不能彼6整除 C, 不能被6整除的整教,〜定不能被3整除 D、不能被6整除的整教,能被3整除 解析:即写命题“若〜个整教能被6整除,则〜定能彼3整 除”的逆否令题. 容案:B 4、若命题〃的否令题为q,命题〃的逆否令题为,,则q与尸 的关系是() A、互逆命题B,互否令题 C,互为逆否令题 D,以上都不正确 解析:设〃为“若A,则矿,即么q为“若则^矿,,为 “若则故q与,为互逆令题. 答案:A 5、原令题为“若Z1,Z2互为共辄复教,则| Z1 | =|Z2『 ,关于 其更命题,否令题,更否令题真假性的判断依次如下,正确的 是() A、真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假D.假,假,假 解析:因为原命题为真,所以它的逆否令题为真;若|zi|= | Z2I,当Z1 = 1 , Z2 = -1酎,这两个复教不是共辄复教,所以原令 题的更命题是假的,故否命题也是假的、故选.B. 答案:B 二、埴空题(每小题5分,共15分) 6、下划命题中: ① 若~个四适形的四条适不相等,则它不是正方形; ② 若~个四边形对角互补,则它内接于国; ③ 正方形的四条迎相等; ④ 国内接四边形对角互补; ⑤ 对角不互补的四适形不内接于国; ⑥ 若~个四适形的四条迎相等,则它是正方形、 其中互为逆命题的有;互为否命题的有; 互为逆否命题的有、 解析:命题③可改写为 若~个四也形是正方形,则名的四 条迎相等“;命题④可改写为“若~个四边形是国内接四边形,则 它的对角互补命题⑤可改写为“若~个四边形的对角不互补, 则它不内接于国“,再依据四种令题间的关系便不碓判断. 答素:②和④,③和⑥①和⑥,②和⑤ ①和③,④和⑤ 7、给出以下命题: ① “正多适形都相仞 的逆令题; ② “若m>0,则x2 + x-m =。有实板”的逆否令题、 其中为真命题的是、 解析:①更命题是 若两个多边形相仞,则这两个多边形为正 多边形”,是假命题、 ②因为J = 1 + 4m,m> 0,则力〉0,所以x1 + x- m = 0有 实板, 即原令题为真命题,所以更否令题也为真命题、 答案:② 8. 巳知命题“若m-l