课酎作业6余弦函教的图像
课酎作业6余弦函教的图像 余弦函教的性质 I基础巩固| (25分仲,60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1、对于余弦函教y = cosi的图象,有以下三项描述: (1)向左向右无F艮延伸; C2J与工轴有无教多个支点; (3)与y = sinx的图象形状一样,只是住置不同 其中正确的有r ) A, 0个B. 1个 C、2个D. 3个 解析:如图所示为y = cosx的图象. 2n TTX_y 3i T77 ~2 可知三项描述均正确 答案:D 2. 函教y=sin错误!是() A、奇函教 B、偶函妻L C, 非奇非偶函教 D, 既是奇函教又是偶函教 解析:y = sin错误! =sin错误! = 一 sin错误! = 一 cos2 010%, 所以为偶函数. 答秦:B 3, 函数y = cosx 一2在;tE [ - 7tf nJ上的图像是( CD 解析:把 y = cosx,工£ [-71,兀]的图像向下平移2个单住长 度即可. 答案:A 4. 若 f (x) = cosx ^[-b, 一。J 上是增加的,则 fix)族[a,b] 上是r ) A、奇函教B.偶函教 C.减少的D.增加的 解析:70刁=COSX是偶函教,偶函教在对称的区间上单调性 相反. 答秦:C 5. 函教>=I cosx |的~个单调成减区间是() Ao错误! B.错误! C.错误! Do错误! 解析:作出函教y = |cosx|的图像(图略),由图像可知A, B都 不是单调区问,D为单调递_增区间,C为单调成减区问,故选C。 答案:C 二、缜空题(每小题5分,共15分) 6. f(x) = sinxcosx (填“奇“或“偶”)函教、 解析:酎,f(-x) = sin ( -x) cos( -xj = - sinxcosx =-f(x)y f(x)是奇函教. 答秦:奇 7. 函教y = cos错误!的最小正周期是. 解析:= cos错误!,二T =错误! = 2tix错误! = 4。 答秦:4 8, 若函教y CxJ的定义域为R,最小正周期为错误!,且满足贝比) =错误!则有误! =. 解析典误!=南误!=南误!= sin错误!=错误!. 答秦 :错误! 三、解答题(每小题10分,共20分) 9. 根据y = cosx的图象解不等式:一错误! =2cosxf 0