计算方法试卷A
课程号:1002228 《地球物理计算方法》期末考试试卷(A) 考试形式:闭卷考试 考试时间:120分钟 班号 学号 姓名 得分 题号 ― 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、选择题(每题2分,共20分) 1、-324. 7500是舍入得到的近似值,它有()位有效数字。 (A) 5(B) 7(C) 6(D) 8 2、设某数X,那么x的有四位有效数字且绝对误差限是05X1CT4的近似值是()。 (A) 0.693(B)0. 6930 (C)0. 06930(D)0.006930 3、用1+x近似表示e,所产生的误差是( )误差。 (A)模型 (B)观测 (C)截断 (D)舍入 S(X)= - “3°~X~2 4、已知[2(x-l) +a(x-2) + ft 2 1 ). (D) 7 10、求方程尸一xT25 = 0的近似根,用迭代公式x = 如1.25 ,取初值M = 1,则叫= (A) 1 (B) 1. 25 (C) 1. 5 (0)2 二、当x = l,-l,2时,/ 3) = 0,-3,4,用拉格朗日插值法求/ (-Y)的二次插值多项式。(10 分) 三、 设/= ° 6 ° 5计算A的行范数,列范数,以及F-范数。(10分) 0.1 0.3 1——1 , 四、用Simpson公式求积分^Xdx,并估算误差,其e^ M. 60653, eH=0. 36788□ (12分) -73-2 五、用慕法求矩阵的主特征值和主特征向量,A= 34-1,当特征值有三位有效 -2 -13 . 数字稳定时迭代终止。(15分) 六、对于初值问题(15分) y = -100(y-x2)+2x, y(0) = l (1)用Euler法求解,步长h取什么范围的值,才能使算法绝对稳定? (2) 若用四阶龙格-库塔方法计算,步长h如何选取? (3) 若用梯形公式计算,步长h有无限制? 七、分别写出用雅可比(Jacobi)迭代,高斯一赛德尔迭代求解方程组 1 22、 邑、 5 -1 1 -1 = 3 -2 21? 0) 的迭代公式.并判断用高斯一赛德尔迭代法求解该方程组的收敛性。(18分)