计算方法试卷A

课程号1002228 地球物理计算方法期末考试试卷A 考试形式闭卷考试 考试时间120分钟 班号 学号 姓名 得分 题号 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、选择题每题2分，共20分 1、-324. 7500是舍入得到的近似值，它有位有效数字。 A 5B 7C 6D 8 2、设某数X,那么x的有四位有效数字且绝对误差限是05X1CT4的近似值是。 A 0.693B0. 6930 C0. 06930D0.006930 3、用1x近似表示e，所产生的误差是 误差。 A模型 B观测 C截断 D舍入 SX - 3X2 4、已知［2x-l ax-2 ft 2x4是三次样条函数，则的值为。 A 6, 6B 6, 8C 8, 6D 8, 8 5、形如1用“/印 ”方 呜的高斯ess型求积公式的代数精度为 。 A 9B 7C 5D 3 6、为求方程x3-x2-l0在区间［1. 3, 1. 6］内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相 应的迭代公式，迭代公式不收敛的是 尸二，迭代公式％ 口 A工1［叫-1 x \ \，迭代公式叫1 1 二 BX] ,.X3 1 X2 ,迭代公式Xk} 1 X；3 15 3 -1 亍,迭代公式xkl 1 D 7、 用列主元消去法解线性方程组 ）。 - x2 4x3 1 -X] 2x2 - 9x3 0 、-4叫-3勺上T,第i次消元，选择主元为 A -4B 3C 4D -9 8、 解方程组Axb的简单迭代格式x（k}} Bxk} 8收敛的充要条件是（ ）。 9、 设 A 2 B谯 1c -3 1 一7」，则谱半径「以）为（ （B） 5 C 3 QA 1①PB 1 . D 7 10、求方程尸一xT25 0的近似根，用迭代公式x 如1.25 ,取初值M 1,则叫 A 1 B 1. 25 C 1. 5 02 二、当x l,-l,2时，/3） 0,-3,4,用拉格朗日插值法求/（-Y）的二次插值多项式。（10 分） 三、 设/ 6 5计算A的行范数，列范数，以及F-范数。（10分） 0.1 0.3 11 , 四、用Simpson公式求积分Xdx,并估算误差，其eM. 60653, eH0. 36788□ （12分） -73-2 五、用慕法求矩阵的主特征值和主特征向量，A 34-1，当特征值有三位有效 -2 -13 . 数字稳定时迭代终止。（15分） 六、对于初值问题（15分） y -100（y-x2）2x, y（0） l （1）用Euler法求解，步长h取什么范围的值，才能使算法绝对稳定 2 若用四阶龙格-库塔方法计算，步长h如何选取 3 若用梯形公式计算，步长h有无限制 七、分别写出用雅可比Jacobi迭代，高斯一赛德尔迭代求解方程组 1 22、 邑、 5 -1 1 -1 3 -2 21 0 的迭代公式.并判断用高斯一赛德尔迭代法求解该方程组的收敛性。18分