因式分解与分式复习卷
因式分解与分式复习卷 班级 姓名 成绩: 一、填空题:(2X20=40分) 1、2~a=(a~2) , ~s下列多项式能分解因式的是() A、x2-y A 11 - t2=(s2+t2) , -t2+ s2=(s2-t2) 2、分解云:—— ①xy-站=;② 1-x“=; @2x~8x=; ④ 2x,-8x=; ⑤a (x+y)+b (y+x) =; ⑥ 2 (x-y)七(x-y) = @25-]6x?=; ®x2-14x+49=。 3、若x2+mx+16是完全平方式,则ni的值为 4、观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到 一个用来分解因式的公式,这个公式是— Y — 1 2x-2 1-x2 5、当x时,分式二的值为零; 5x + 10 当x时,分式二」L有意义; 5x+ 10 咨 a2bex2 -1 abx -2x + l 7、已知 x+y二6, xy二4,贝!j x2y+xy2 的值为. 8、将x「-矿分解因式的结果为(x2+y2) (x+y) (x-y),则n的值为. 二、选择题:(3X6=18分) 1、下列从左到右的变形, A、(a+3) (a_3) =a2_9 是因式分解的是() B、x2+x~5=(x~2)(x+3)+1 C、a2b+ab2=ab (a+b) D、x2+l=x(x+—) x B、x2+l x2 +1 3xyl C、x2+xy+y2 D、x2~4x+4 31 a + -中分式的个数有() x + ym A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、把分式一^分子、分母中a、b都变成原来的2倍,则分式的值变为原分式值的() a + b A、4倍 B、2倍 C、不变 D、』倍 2 5、若9x2 -kxy + 4y2是一个完全平方式,则“勺值为() A、6B、+6C、12D、+12 6、a+b = —3,ab — 1,贝此之+人之二() A、-11B、11 C、-7 D、7 ②(a2+4) 2-16a2; 三、完成下列各题 1、分解因式(3X4=12分) ①~2x在一、一 x 2 +4x2 - 2x; ③ x(x-y)-y(y-x); ®9(a-b)2 -16(tz + Z?)2. 2、先化简再求值:(4X2=8分) ①(a?—。),其中 a=T; a 6 Q—1“2—4. ;x,其中 a=-l, ci —+ 4 2。一 2 3、解分式方程:(5X2=10分) /,、716 ⑴ + =— X + X X -x X -1 n — xX — h (2)解关于工的方程——+ 2 = 土切(。。0). aa 4. 某工A原计划在规定时间内恰好加工1500个零件,改进了工具和操作方法后,工作效 率提高为原来的2倍,因此加工1500个零件时,比原计划提前了五小时,问原计划每 小时加工多少个零件? 5. 了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一 次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20 人,而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数分别是多少? (4、5小题选择其中的一道完成,要写出等量关系。6分) 6、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:(6分) 1+x+x (x+1) +x (x+1) 2= (1+x) [1+x+x (x+1)] =(l+x)2(l+x) = (l+x)3 (1) ±述分解因式的方法是,共应用了 次. (2) 若分解l+x+x(x+l)+x(x+l)2+…+ x(x+l严,则需应用上述方法 次,结果 是• (3) 分解因式:1+x+x(x+1) +x(x+1)2+•••+ x(x+l)“(n 为正整数).