《信号与系统》试卷a标准答案及评分标准
《信号与系统》试卷A标准答案及评分标准 一.填空题(每题3分,共计30分) 1. 附=善^ 7 dt 2. sincoot^Ti 3.1 4. 砌+ (1 +广)以。 5. 施(S1) 6. i a + ja> 7. exp ]_ 2 .5刃 7T 8. 3 第一步(左图或右图均可) (2分) 第二步 (3分) AW®) 第一步,上面两种图形都可以 (2分) (3分) (5分) 二.计算题(共计55分) 解: f“) = 2[W)-知-1)], hG) = 2e“(t) =2网)-刘-1)]* WS)d =2[业)-如-1)]* §2广』丁.£〃)(2分) =2[刘)-$(-1)]*2[-厂[明 =2[刘)-$(—)]*2(1-广凤)(2分) =4(1-广凤)-4[1-疽1)国-1)(2分) 2. (15 分) 解:分别对各激励和响应进行拉普拉斯变换,得 “)= 1 7+1 1 1 T (S + 1)2 S + 1 &2($)= 又&(s) = E(s)H(s) + Y(s)(1) &(s)= %(s)H(s)+ R,(s)(2) 由方程式(1)—式(2),得 1121 ,、_ &(S)-1?2(S)_(S + 1)2 S + 1 S + 1 S + 2 ⑶=片(S)“2(S)= s + 1 s + 2 1 7+T 将上式结果代入方程(1),解得 Rr(s) = R(s)_Ei(s)H(s) = J 所以 RJs) = q(s)H(s) + R,(s) = LJ^ + J_^ =』 s s+1 s+1 s (6分) (3分) (3分) (3分) 故 r(,) = {我3 (s)} = ^(0 3. (15 分) 解:对方程两边取拉普拉斯变换,得 ?7(5)— sy(O) - y (0) + 3sP(s) — 3y(0) + 2P(s) = 2sF(s) + 6F(s) (? +35 + 2)7(5)— [sy(0) + y (0) + 3y(0)] = 2(s + 3)F(s) P(s) = %(s)+ 七(s) = sy(0) + y (0) + 3y(0)2(s + 3) ?+35 + 2?+35 + 2 I) 又 F(s) = L s 氏Z V ,2s + 753 所以匕心)一$2+3s+2 —77F基 (4分) (2分) (2分) (3分) 匕心)=¥^里2-土 +【 -s~+3s + 2s s s + 1 s + 2 系统的零输入响应为:为(。=(5e—‘ -3€七)以。 零状态响应为:yzs(0 = (3 — 4e—‘ + 全响应为:y(t) = yzi(?) + yzs (?) = (3 + e - 2e~2t)£•(/)。 4. (15 分) Ve(0-)=Vc(0+)=-E 5(0-)=0 W)=2E a.求此。 (1) 列写微分方程 RC^^- + vc(t) = E dt (2) 取拉氏变换 F RC[sVc (s) - vc (0-)] + Vc (s)=— s (3) 求此(。的逆变换 E( — s)1 Vc (s) = RC } =E(- _ —) 5(5 + —), RCRC t vc(t) = E(\-2e RC )m (?) V,(0-) = 0 “(0 + )= 2E 1 r r —r JvrU)* + UrU) = “lU) -fV V_z 住+上项)=蛔 dt RCdt dv“) [2E 必)(0一 系统) dt 一 [o (CT 系统) M (f) dt 1 ,、 + ~V«(0 dvx (t) dt dvx(Z) dt 2EJ(0 0 (0系统) (0+系统) 小祯)i dt RC = 2E3(t) [sVr(s) — *((T)] + 4*(s) = 2E “)= 2E -1 RC vR(t) = 2 Ee RC •〃(,) 心 R(t) 对干o+ 系统? dt 1 ,、 R( )= AC dt [s“-*(0+)]+二 5 = 0 ivC 其中: s + RC vR (t) = 2Ee RC -u(t)