2021高一数学教案5篇
2021最新高一数学教案5篇 对于高一的学生来说,高中数学还是有一定的难度的,老师应该怎么制作教 案,带领他们尽快适应高中数学呢?今天在这给大家整理了 2021最新高一数学教 案大全,接下来随着一起来看看吧! 2021最新高一数学教案(一) 教学目标 1。使学生掌握的概念,图象和性质。 (1) 能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理 性,明确的定义域。 (2) 能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认 识的性质。 (3) 能利用的性质比较某些幕形数的大小,会利用的图象画出形如的图 象。 2o通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一 步体会数形结合的思想方法。 3o通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴 趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题。 教学建议 教材分析 (1) 是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行 研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质 的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广 泛的应用,所以应重点研究。 (2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对 底数在和时,函数值变化情况的区分。 (3) 是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理 论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要, 但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去 体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究。 教法建议 (1) 关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是。 (2) 对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽 量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体 例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论, 还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来。 关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲 目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当 之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象 的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点 得图象。 教学设计示例 课题 教学目标 lo理解的定义,初步掌握的图象,性质及其简单应用。 2o通过的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步 体会数形结合的思想方法。 3o通过对的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴 趣。 教学重点和难点 重点是理解的定义,把握图象和性质。 难点是认识底数对函数值影响的认识。 教学用具 投影仪 教学方法 启发讨论研究式 教学过程 引入新课 我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函 数。 lo 60 (板书) 这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们 看下面的问题: 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这 样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数与 之间,构成一个函数关系,能写 出与之间的函数关系式吗? 由学生回答:与之间的关系式,可以表示为。 问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳 子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系。 由学生回答:。 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区 别,从形式上幕的 形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函 数称为。 一。的概念(板书) lo定义:形如的函数称为。(板书) 教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 (1) 关于对的规定: 教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于I呢?(若学生感到 有困难,可将问题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应 的函数值不存在。 若 对于 都无意义,若 则 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要。 为了避免上述各种情况的发生,所以规定 且。 (2) 关于的定义域(板书) 教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数。此时教师可指出,其 实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幕,学过的有理指数 幕的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以的定义域 为o扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。 (3) 关于是否是的判断(板书) 刚才分别认识了中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下, 根据定义我们知道什么样的函数是,请看下面函数是否是。 (1) ,(2) , (3) (4) ,(5) o 学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是,其 中(3)可以写成,也是指数图象。 最后提醒学生的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问 题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它 的图象,再细致归纳性质。 3o归纳性质 作图的用什么方法。用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答。 函数 lo定义域: 2。值域: 3o奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数 4o截距:在轴上没有,在轴上为1。 对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用。(确定图象存在 的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性,我建议找一些特殊点。,先看 一看,再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于轴上 方,且与轴不相交。) 在此基础上,教师可指导学生列表,描点了。取点时还要提醒学生由于不具 备对称性,故的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少。 此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至 少六组数据。连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当越小,图象越靠近 轴,越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线。 Io图象的画法:性质指导下的列表描点法。 2o草图: 当画完第一个图象之后,可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表 性?(教师可提示底数的条件是且,取值可分为两段)让学生明白需再画第二 个,不妨取为例。 此时画它的图象的方法应让学生来选择,应让学生意识到列表描点不是唯一 的方法,而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称,而此时 的图象已经有了,具备了变换的条件。让学生自己做对称,教师借助计算机画 图,在同一坐标系下得到的图象。 最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性,若学生认为无需再画,则 追问其原因并要求其说出性质,若认为还需画,则教师可利用计算机再画出如的 图象一起比较,再找共性) 由于图象是形的特征,所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个 表,如下: 以上内容学生说不齐的,教师可适当提出观察角度让学生去描述,然后再