3.1.3导数的几何意义
导数的几何意义课时练习 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题、解 答题,分值5分、12分,中等难度 考纲 研读 1. 了解导数概念的实际背景 2. 通过函数图象直观理解导数的几何意义 3. 能根据导数的定义求函数y=CXC为常数), y=x,y= — ,y = x2=的导数 X 4. 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四 则运算法则求简单函数的导数 一、基础小题 1. 下列求导运算正确的是() A. “J,=l+jB・(15 =志 C. (3*) = 3Alog3eD. (x2cosx) = — 2xsinx 答案B 解析=1一(3X)Z =3%In 3; (x2cosx) =(x2)z -cosx +x2-(cosx) — 2xcosx—x2sinx,所以 A、C、D 错.故选 B. 2. 已知函数/(x)=xsiiw+cosx,则/四的值为() 71 A,2 B. 0 C. -1 D. 1 答案B 角辛析 f (%) = sinx+xcosx— sinx=xcosx, 3=$cos*0,故选 B. 3. 一质点做直线运动,由始点经过fs后的距离为s=»3—6产+ 32t,则速度为0的时刻是() A. 4s 末B. 8s 末 C. Os末与8 s末D. 4s末与8s末 答案D 解析s,=尸一12^+32,由导数的物理意义可知,速度为零的时 刻就是s =0的时刻,解方程,一12^+32=0,得1=4或1=8.故选 D. 4. 过曲线y=^+x~2上的点R的切线平行于直线y=4x—1, 则切点R)的坐标为() A. (0, —1)或(1,0)B. (1,0)或(一1, -4) C. (-1, —4)或(0, -2) D. (1,0)或(2,8) 答案B 解析 设Po(xo, yo),由y =3子+1,得 y “=七=3好+1,由题意得3x3+1=4, .,.杰=1,即 Xo=±l. 当 心=1 时,yo=O,当 xo= —1 时,yo=—4. 故Fo的坐标为(1,0)或(一1, -4),故选B. 5顶工)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若满足/ 3) =”⑴,则人X)与g⑴满足() A.加=g(x)B. »=^(x) = 0 C. Rx)—g(x)为常数函数D. Rx)+g(x)为常数函数 答案C 解析 由 f (%)=0 时,一x0),点(1,2)在曲线 y=/U)上,易知 f (1)