20212022高中数学人教版必修5作业22等差数列系列五
课时作业7等差数列的概念与通项公式 时间:45分钟 分值:100分 A学习达标 —、选择题 1.若等差数列{勿}的公差为d,则{3为}是() A. 公差为d的等差数列 B. 公差为3d的等差数列 C. 非等差数列 D. 以上都不是 详细分析:■. a„ = ai f (n-1)J, 3an = 3a\ + (n- 1)3J,即{3a“}是首项为 3a,公差为 3d 的等差数列. 答案:B 2.若 log32, 10g3(2,-l), log3(2,+ll)成等差数列.则 X 的值为() A. 7 或-3 B. log37 C. log27 D. 4 详细分析:由 log3(2r +11)- log3(2r - 1) = log3(2r - 1) - log32,得:2贝-4・2,-21 = 0, 2』7, Ax = log27. 答案:c 3. 已知a = lg(“-S),人= lg(“ + S),则a,。的等差中项为() A. V3-V2 C. lg(5-2*) D. 1 详细分析:。= lg(S-“),b = lg(4-S),.4 =号=0. 答案:A 4. 在等差数列{““}中,已知01=2, «2 + «3= 13,则«4 + «5 + «6等于() B. 42 A. 40 C. 43 D. 45 详细分析:设等差数列{崩的公差为』,由愆+。3=13,可得2qi + 3』=13.・.・qi = 2,二 d = 3.而。4 +。5 +。6 = 3。5 = 3(。1 + 4d) = 42.故选 B. 答案:B 5. 等差数列{%}的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项为() A. asB. ag C. 4710D. 7 详细分析:N = |70 + (n-l)(- 9)| = |79 - 9n\ = 9|与-n\. .•. 〃 = 9 时,|。〃|最小. 答案:B 6. 首项为-24的等差数列,从第10项开始为正数,则公差的取值范围是() 8 A. d>^B. d0d>~3 答案:D 二、填空题 7. 已知等差数列{s}中,四=8, 08 = 4,则其通项公式=• 详细分析:04 = 8, 6/8 = 4. 列出关于。1和d的方程组即可解得。1和d. Jtzi + 3d= 8,(ai = 11, [oi + 7d=4\d = — 1. /. an = a\ + (n- l)d = 11 - (n - 1) = 12 - n. 故答案为=12 — n. 答案:n-n 8. 若毋y,两个数列:x,。1,时劣,y和x, bi, b2, b3, b4, y都是等差数列,则 一~r “4 — “3 详细分析:设两个等差数列的公差分别为4、山,即求探, = x 4- 4Ji, 由已知得.C [y = x + 5«2, 4di=y-x, d 5 54 = y-x.解得五 提示:设出两个公差、列方程组求解. 答案:| 9. 已知数列{。〃}满足:福+1 =。3 + 4,且。1 = 1, an>0,则 详细分析:根据已知条件房+ 1=房+ 4,即居+i-勇=4. •数列{调是公差为4的等差数列, an = aj + (n- 1)-4 = 4n - 3. 三、解答题 10. 等差数列{a,J中,首项为33,公差为整数,若前7项均为正数,第7项以后各项 都为负数,则公差d的值为多少? 解:由题意,得 。7 =+ 6d>0, 33 + 6d>0,3333 得:-/. JGN, :・d= - 5. 33 + 7d3, ・・・{。〃}中,最小项为。3=-1,最大项为。4 = 3.