2021版优化指导二轮全国物理练习题计算题抢分练1
计算题抢分练(1) 24. (12分)如图所示,直角坐标系xOy内x轴以下、*=她未知)的左侧有沿y轴正向的 匀强电场,在第一象限内 > 轴、x轴、虚线MN及x=b所围区域内有垂直于坐标平面向外的 匀强磁场,M、N的坐标分别为(0, a)、(a,0),质量为m、电荷量为g的带正电粒子在P点(一 a, —土)以初速度如沿x轴正向射出,粒子经电场偏转刚好经过坐标原点,匀强磁场的磁感 应强度B=邪,粒子第二次在磁场中运动后以垂直射出磁场,不计粒子的重力.求: (1)匀强电场的电场强度以及b的大小; (2)粒子从P点开始运动到射出磁场所用的时间. 解析(1)由题意可知,粒子从F点抛出后,先在电场中做类平抛运动,则: 3=土’祥(1 分) 根据牛顿第二定律有a =#(1分) 设粒子经过坐标原点时,沿y方向的速度为% 1 1 尹/一 求得% = #0(1分) 因此粒子经过坐标原点的速度大小为v=y[2vo,方向与X轴正向的夹角为45°(1分) 由几何关系可知,粒子进入磁场的位置为(土,土)并垂直于MN,设粒子做圆周运动的 #2\12 半径为尸,则qvB=m—^ r= 2 分) 由几何关系及左手定则可知,粒子做圆周运动的圆心在N点,粒子在磁场中做圆周运动 并垂直x轴进入电场,在电场中做类竖直上抛运动后,进入磁场并仍以半径r=^a做匀速 圆周运动,并垂直x=b射出磁场,轨道如图所示.由几何关系可知 b=2r+a=(y[2+l)a(l 分) x=b (2)由(1)问可知,粒子在电场中做类平抛运动的时间 护浏分) 粒子在进入磁场前做匀速运动的时间?2 =—=^(1分) 粒子在磁场中运动的时间^=|r=|x^=g(i分) 粒子第二次在电场中运动的时间『疔=譬(1分) 因此,运动的总时间t=tl~\-t2~\~t3~\~t4 = ~~(1分) 答案⑴籍d(2)M+5/6回 25. (20分)如图所示,质量为昨=2两的物块c静止在倾角均为a=30。的等腰斜面上E 点,质量为〃而的物块a和质量为的,的物块人通过一根不可伸长的轻质细绳相连,细绳绕过 斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态,按住物块。使其静止在。点,让物块力从斜面 顶端。由静止下滑,刚下滑到E点时释放物块a,细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断,之后物块 b与物块c立即发生完全弹性碰撞,碰后a、b都经过f=l s同时到达斜面底端.己知A、D 两点和C、E两点的距离均为Zi=0.9m, E、B两点的距离为,2=0.4m.斜面上除EB段外其 余都是光滑的,物块虹c与段间的动摩擦因数均为“=平,空气阻力不计,细绳张紧时 与斜面平行,物块a未与滑轮发生碰撞,取g=10m/s2.求: b 由/1=酉并(1分) 解得:h s=0.6s・(1 分) (2)取沿AC方向为正方向,由一l\ = v\t—^a\ t2, t=l s( 1分) a\ =gsin a=5 m/s2(l 分) 解得:w = 1.6 m/s(l 分) v2 。沿斜面上滑的距离为$=方“厂=0.256 m(l分) 所以物块1能到达离A点的最大高度/z=(/i+s)sina=0.578m. (1分) (3)设绳断时物块人的速度为座,力与c相碰后人的速度为如 ,c的速度为如,则m即2 =mbV2 +mcvc(l 分) ^mbV2 =^mbV2 2+^mcVc( 1 分) mc=2mb(l 分) 联立解得如 =一%,。2 =京(1分) 因如的方向沿斜面向下,故如的方向沿斜面向下,。2‘的方向沿斜面向上 物块Z?在段上的加速度为Q2=gsin a—//gcos a=10 xG一平 X平^ m/s2=0,物块人 在E8段上做匀速运动(1分) 物块Z?和物块c相碰后物块人先向上滑再下滑到E点时的速度仍为V2‘,则 Vi分) 代入数据,得2v22—5v2r +2=0 解得如 的大小为如 =0.5 m/s或,2 =2 m/s(l分) 物块b刚下滑到E点时的速度为z?o=[2qi/i =/2X5X0.9 m/s = 3 m/s(l分) 若取施 =2 m/s,则,2的大小为,2=6 m/s>uo=3 m/s,与事实不符,所以舍去.取 V21 =0.5 m/s,则庭=1.5 m/s,方向沿斜面向下 设细绳对物块。和/?的冲量大小均为I,由I=mavi(l分) —I=mb(V2—vo)(l 分) 答案(1)0.6 s (2)0.578 m (1)物块b由C点下滑到E点所用时间; (2)物块a能到达离A点的最大高度; (3)物块“、力的质量之比籍. 解析(1)物块b在斜面上光滑段CE运动的加速度为oi=gsino = 5 m/s1 2 3(l分)