[% 基本初等函数(I ) ，广乐肖与业水平直纲定位♦ 考纲展示 考情汇总 备考指导 (1) 指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕 的意义，掌握蓦的运算. ③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单 调性，掌握指数函数图象通过的特殊点. (2) 对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换 底公式能将一般对数转化成自然对数或常 用对数；了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单 调性，掌握对数函数图象通过的特殊点. ③ 了解指数函数y=a与对数函数y=logax 互为反函数(。＞0,。尹1). ⑶幕函数 ① 了解幕函数的概念. ② 结合函数 y=x, y=xi, y=x3, y=\ y =4的图象，了解它们的变化情况. 2017 年 1 月 T9 2018 年 1 月 T2 2019 年 1 月 T7 2020 年 1 月 T11 本章的重点是指 数、对数的运算与 性质，指数函数， 对数函数、幕函数 的图象、性质及其 应用，难点是藉、 指、对函数的图 象、性质的应用， 学习本章时要注 意控制难度，掌握 基本知识即可. 考点。整合突破 =======================================================■ KAODIAN ZHENGHETUPO«===================================================== 寸点V指数与指数函数的图象和性质 ［基础知识填充］ 指数函数 (1) 有理指数蓦的含义及其运算性质 a>0,力>0 且 r, s, /GQ. 膈=M；(“) =必(拟=也. (2) 函数?=1)叫做指数函数. (3) 指数函数的图象和性质 y = cf 0l,当 x>0 时，y>l； 当 xVO 时，OVyVl. 00且。夭1）的图象一定经过点 （） A. (1,3) B. (0,3) C. (1,2) D. (0,1) A ［对于任意。>0且。夭1,由%—1= 0可得x=l,当x=l时，汽1） = 3,所以 函数f^=a~x + 2的图象一定经过点（1,3）,本题选择A选项.］ 2. 计算：皈Ng等于（） A. a16 B. a14 C. a8D. a2 B ［将根式化为分数指数幕的运算可得结果为】勺 3. （2019-东莞学考模拟题）函数川）=由在区间L2,2］上的最小值是（） A.—彳 B. * C. —4 D. 4 B ［函数» = ［ 在定义域R上单调递减, 4. （2018-汕头市高一期中涵数y=ax—a（a>Q,。夭1）的图象可能是（） C ［由于当x=l时，v = 0,即函M y=ax—a的图象过点（1,0）,故排除A、B、 D.故选C.］ 5. （2019-中山学考模拟题）已知 a=log30.2, b=302, c=0.3° 2,则 a, b, c 三 者的大小关系是（） A. a>b>cB. b>a>c C. b>c>aD・ c>b>a C ［a=log30.21, c=0.3°-2g（0,1）, .•.qVcVZ?.］ 6. （2019-广州高一期中）已知函数»=^（a>0,。尹1）在［1,2］上的最大值和最 小值的和为6,贝J a=. 2 ［当x=l时，只工）取得最大值，那么x=2取得最小值，或者x=l时，» 取得最小值，那么x=2取得最大值 .a+a1=6,。尹1, .*.0, 所以贝xi）—您2）>0,即贝x）为R上的减函数. *点、2对数运算与对数函数的图象和性质 ［基础知识填充］ 对数及对数函数 (1) 对数的概念：一般地，如果ax=N(a>Q,且。尹1),那么x叫做以。为底N 的对数.记作：x=logaN,其中。叫做对数的底数，N叫做真数. (2) 对数的运算性质:如果a>Q,奸1, M>Q, N>Q,那么：log招=J_； 10g〃l =。； alogaN=N； logaM+ logaN= logJMAQ ； M log^M— logaN= leg病； logM = nlogaM(n e R)； 换底公式：10gqZ? = ］甘(Q〉0且白云1, C>0且。公1), logflZ?-logitz=l. (3) 对数函数的图象和性质 y=log^x 0<。l 图象 “, °\ r\2^1ogX0
蚂蚁文库