(高中试题课件)函数的零点-2022届上海市高三上学期数学函数一轮复习讲义
授课类型 T C基础 T提高 授课日期及时段 零点 教学内容 .零点 定义:一般地,对于函数y =/(x)(x w £>),如果存在实数c(cwD),当x = c时,/(c) = 0, 那么就把x = c叫做函数丁 = /(x)(x e £>)的零点. 二分法: 一般地,对于函数y=/(x)(xeD),如果存在实数c(ceD),当x = c时,/(c) = 0,那么就把x = c叫做函数 j = /(x)(xeD)的零点(zeropoint);将“通过每次把y = f{x)的零点所在的小区间收缩一半,使区间的两个端点 逐步逼近函数的零点,以求得零点的近似值”的这种方法称作二分法. (【注意】) 零点不是点,函数y = /(%)的零点就是方程/■(© = 0的解,也就是函数y = /(x)的图像与x轴丨 i交点的横坐标,这是函数方程思想的根本,也是数形结合思想的理论依据. i【注意】 • 一般地,如果函数y = /(x)在定义区间[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,且有f(a) -f(b) 0, B. 若 f(a)f(b) 0, D. 若 /(a)/(/?) 、4个 例8、定义在R上的奇函数/(%),当0 =的零点个数.{7个} 例9、记mm{a,b} = [a,严 b时 数),贝卩函数y = /(x)的零点为±3,±1.(写出所有零点) 考点三:含参数的零点问题 例10、若函数y =(丄)卩呵+也的图像与x轴有公共点,贝切的取值范围( )B A、ml D>0 0且 c 0) fllogo x| (0 < x 9) 则a-b-c的取值范围是() A. (0, 9) B. (2, 9)C. (9, 11)D. (2, 11) 8.已知函数y二/(x)和y = g(x)在[-2,2]的图象如下所示: y = .fW 给出下列四个命题: ①方程/[g(x)] = 0有且仅有6个根 ③方程/[/(x)] = 0有且仅有5个根 ②方程g[/(Q] = 0有且仅有3个根 ④方程g[g(x)] = 0有且仅有4个根 其中正确的命题是.(将所有正确的命题序号填在横线上). 9.关于x