..微积分A(一)期末试题(新)
i.当x — o+时,与J7等价的无穷小量是 ). (A) 1-e77 (B) ln(l + V7)(C) 1-cosVx (D) >/l + Vx-1 2. 设函数/(x) =有无穷间断点x = 0、可去间断点x = 1,则常数a,b的 (x-a)(x-l) 值为(). (A)伉=0 , b = 1(B) a = 0,方=e (C) a 任意,b = l(D) a 任意,b = e 3. 设/(x) = x3-3x + ^,其中常数亦(—2,2),则于(兀)的零点的个数为(). (A) 1 (8) 2 (C) 3 (D) 4 4.下列广义积分收敛的是 ( ) 「+8 1 吋石dx f 0 (B)xe~x d 兀 J —00 (C)j: ” (0)1 r }—dx H xy/x-l 5.下列说法正确的是 ( ). (A) 已知数列{兀」单调递增,非负函数/(兀)单调递减,贝燉列{/(xn)}收敛 (B) 设函数/(兀)连续,且满足m 2-cosx. 2.计算积分『 厶;冷X. J1 X 3.设 f“(x)在[0,1]连续,且/(0) = 1,/(2) = 3, / (2) = 5,计算积分(x f“(2x)dx. 3w2 +n 3 3.利用e-N语言,证明极限lim—=- n^.00 2n -12 2.已知函数/(x)在[0,1]上有二阶导数,J:/(x)dx = 0, /(0) = /⑴=0. (1) 证明:存在^e(0,l),使得/(§) = 0; (2) 证明:存在 ^g(0,1),使得/“(“)=勿/ (?). 1 + 7