理科数学高考复习选修系列

高频考点之选修系列 典型例题: 一、几何证明： 例1. （2012年广东省理5分）如图，圆。的半径为1, A、B、。是圆周上的三点，满足ZABC=30°,过 点A做圆O的切线与OC的延长线交P,则PA=o 例2. （2012年湖北省理5分）如图，点。在。。的弦AB上移动，AB=4,连接。£>,过点。作。£>的垂 线交。。于点C,则CD的最大值为= 例3. （2012年湖南省理5分）如图，过点F的直线与圆。相交于A, 8两点.若网=1, AB=2, PO=3,则 圆O的半径等于. 例4. （2012年陕西省理5分）如图，在圆。中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E, EF 1 DB ,垂足 为 F,若 AB = 6, AE = 1,贝WF DB= 例5. （2012年北京市理5分）如图.ZACB=90°o CDXAB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E. A. CE-CB=AD DB B. CE CB=AD AB C. AD AB=CD2 D.CE EB=CD 2 二、极坐标与参数方程： TT 例1. （2012年上海市理4分）如图，在极坐标系中，过点M（2,0）的直线/与极轴的夹角« = -,若将/ 的极坐标方程写成p = /（0）的形式，则f（6>）=. 例2. （2012年北京市理5分）直线jX=2 + t （t为参数）与曲线J “’*”（％为参麴的交点个数为— [y=-l-1[y=3sina 例3. （2012年天津市理5分）己知抛物线的参数方程为J’“？。 ’ u为参数），其中〃>0,焦点为F , y=2pt, 准线为Z,过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E , ^\EF\=\MF\,点M的横坐标是3,则p=. 77 例4. （2012年安徽省理5分）在极坐标系中，圆Q = 4sin。的圆心到直线9 = — （pwR）的距离是 6 。为参数） 例5. （2012年广东省理5分）在平面直角坐标系xOy中，峨 G和C2的参数方程分别为 和2一2了 = 0,以原点为极点，x轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 o 例7. （2012年湖北省理5分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点。为极点， -[x=t+\ x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线。=一与曲线｛, 、2。为参数）相较于A, B来两点， 4b=（T） 则线段AB的中点的直角坐标为- 尤=♦ + 1 例8. （2012年湖南省理5分）在直角坐标系xOy中，已知曲线G： \Q为参数）与曲线G : [y = l-2t x = a sin 0 0）有一个公共点在X轴上，则。=. y = 3cos。 例9.（2012年陕西省理5分）直线2qcos8 = 1与圆q = 2cos。相交的弦长为 L