理科数学高考复习选修系列

高频考点之选修系列 典型例题 一、几何证明 例1. （2012年广东省理5分）如图，圆。的半径为1, A、B、。是圆周上的三点，满足ZABC30,过 点A做圆O的切线与OC的延长线交P,则PAo 例2. （2012年湖北省理5分）如图，点。在。。的弦AB上移动，AB4,连接。,过点。作。的垂 线交。。于点C,则CD的最大值为 例3. （2012年湖南省理5分）如图，过点F的直线与圆。相交于A, 8两点.若网1, AB2, PO3,则 圆O的半径等于. 例4. （2012年陕西省理5分）如图，在圆。中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E, EF 1 DB ,垂足 为 F,若 AB 6, AE 1,贝WF DB 例5. （2012年北京市理5分）如图.ZACB90o CDXAB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E. A. CE-CBAD DB B. CE CBAD AB C. AD ABCD2 D.CE EBCD 2 二、极坐标与参数方程 TT 例1. （2012年上海市理4分）如图，在极坐标系中，过点M（2,0）的直线/与极轴的夹角 -,若将/ 的极坐标方程写成p /（0）的形式，则f（6）. 例2. （2012年北京市理5分）直线jX2 t （t为参数）与曲线J’*”（％为参麴的交点个数为 [y-l-1[y3sina 例3. （2012年天津市理5分）己知抛物线的参数方程为J’。’ u为参数），其中〃0,焦点为F , y2pt, 准线为Z,过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E , \EF\\MF\,点M的横坐标是3,则p. 77 例4. （2012年安徽省理5分）在极坐标系中，圆Q 4sin。的圆心到直线9 （pwR）的距离是 6 。为参数） 例5. （2012年广东省理5分）在平面直角坐标系xOy中，峨 G和C2的参数方程分别为 和 X 据cos 0（为参数），则曲线G与C2的交点坐标为O y V2 sin 0 例6. （2012年江西省理5分）曲线。的直角坐标方程为2 2一2了 0,以原点为极点，x轴的正半轴 为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 o 例7. （2012年湖北省理5分）（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点。为极点， -[xt\ x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线。一与曲线｛, 、2。为参数）相较于A, B来两点， 4b（T） 则线段AB的中点的直角坐标为- 尤♦ 1 例8. （2012年湖南省理5分）在直角坐标系xOy中，已知曲线G \Q为参数）与曲线G [y l-2t x a sin 0 （。为参数，Q 0）有一个公共点在X轴上，则。. y 3cos。 例9.（2012年陕西省理5分）直线2qcos8 1与圆q 2cos。相交的弦长为 L