土质与土力学习题第五章
第五章 5-1 当一土样遭遇一组压力(,)作用,土样正好达到极限平衡。假如此时,在大小主应力方向同时增加压力D,问土的应力状态如何?若同时削减D,状况又将如何? 5-1 解:同时增加D时土样进入弹性平衡状态,同时削减D时土样破坏。(应力圆大小不变,位置移动。留意不要用tmax和s进行比较。) 5-2 设有一干砂样置入剪切合中进行直剪试验,剪切合断面积为60cm2,在砂样上作用一垂直荷载900N,然后作水平剪切,当水平推力达300N时,砂样起先被剪破。试求当垂直荷载为1800N时,应运用多大的水平推力砂样才能被剪坏?该砂样的内摩擦角为多大?并求此时的大小主应力和方向。 5-2 解:砂土,c=0,所以: 此时, 应力圆半径: 圆心坐标: 由应力圆知,大主应力作用面与剪破面的夹角为: 5-4 设有一含水量较低的黏性土样作单轴压缩试验,当压力加到90kPa时,黏性土样起先破坏,并呈现裂开面,此面与竖直线呈35°角,如图5-39。试求其内摩擦角j及黏聚力c。 图5-39 习题5-4图 5-4 解:水平面为大主应力面,;竖直面为小主应力面,;由图5-39的小主应力面与剪破面的夹角为35°,即有: 由图示应力圆的关系,得: 5-5 某土样作直剪试验,测得垂直压力p=100kPa时,极限水平剪应力τf =75kPa。以同样土样去作三轴试验,液压为200kPa,当垂直压力加到550kPa(包括液压)时,土样被剪坏。求该土样的j和c值。 5-6 某土样内摩擦角j=20°,黏聚力c=12 kPa。问(a)作单轴压力试验时,或(b)液压为5 kPa的三轴试验时,垂直压力加到多大(三轴试验的垂直压力包括液压)土样将被剪破? 5-6 解:(a)单轴试验时,,由公式(5-7),有: (b)三轴试验时,,由公式(5-7),有: 注:本题运用公式计算比较简洁。 5-7 设砂土地基中一点的大小主应力分别为500和180 kPa,其内摩擦角j=36°。求: (a)该点最大剪应力为若干?最大剪应力作用面上的法向应力为若干? (b)哪一个截面上的总剪应力偏角最大?其最大偏角值为若干? (c)此点是否已达极限平衡?为什么? (d)假如此点未达极限平衡,若大主应力不变,而变更小主应力,使达到极限平衡,这时的小主应力应为若干? 5-8 已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时,过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264 kPa和132 kPa。试求: (a)该点处的大主应力和小主应力; (b)过该点的剪切破坏面上的法向应力和剪应力τf; (c)该砂土内摩擦角; (d)剪切破坏面与大主应力作用面的交角α 。 5-8 解:由题示条件作极限应力圆和强度线如图,由图示关系,知圆心坐标为264kPa,应力圆半径为132kPa,所以计算如下: (a) (c) (b) (d) 5-9 现对一扰动过的软黏土进行三轴固结不排水试验,测得不同围压下,在剪破时的压力差和孔隙水压力(表5-1)。试求算:(a)土的有效应力强度指标c、j¢ 和总应力强度指标ccu、jcu;(b)当围压为250 kPa时,破坏的压力差为多少?其孔隙压力是多少? 表5-1 围压与压力差和孔隙水压的关系 围压/kPa 剪破时 (-)f / kPa uf / kPa 150 117 110 350 242 227 750 468 455 5-10 对饱和黏土样进行固结不排水三轴试验,围压为250 kPa ,剪坏时的压力差(-)f =350 kPa,破坏时的孔隙水压uf =100,破坏面与水平面夹角j=60°。试求: (a)剪裂面上的有效法向压力和剪应力τf; (b)最大剪应力和方向? 5-10 解:由已知条件,算得:, (a) (b)