圆与三角形的关系
圆与三角形的关系 1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆:经过三角形三个顶点的圆。 3、三角形的外心:三角形三边垂直平分线的交点,即三角形外接圆的圆心。4、三角形的内切圆:与三角形的三边都相切的圆。5、三角形的内心:三角形三条角平分线的交点,即三角形内切圆的圆心。 直线和圆的位置关系:相交、相切、相离 当直线和圆相交时,d<r;反过来,当d<r时,直线和圆相交。[来源:Zxxk.Com] 当直线和圆相切时,d=r;反过来,当d=r时,直线和圆相切。 当直线和圆相离时,d>r;反过来,当d>r时,直线和圆相离。 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的直径 切线的判定定理:经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。圆与圆的位置关系 重点:两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用. 难点:探究两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题. 外离:两圆没有公共点,一个圆上全部的点都在另一个圆的外部相离: 内含:两圆没有公共点,一个圆上全部的点都在另一个圆的内部 外切:两圆只有一个公共点,除公共点外一个圆上全部的点都在另一个圆的外部 内切:两圆只有一个公共点,除公共点外一个圆上全部的点都在另一个圆的内部 相交:两圆只有两个公共点。 设两圆的半径分别为r1、r2,圆心距(两圆圆心的距离)为d,则有两圆的位置关系,d与r1和r2之间的关系. 外离d>r1+r2 外切d=r1+r2 相交│r1-r2│