圆与三角形的关系

圆与三角形的关系 1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆。 3、三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心。4、三角形的内切圆与三角形的三边都相切的圆。5、三角形的内心三角形三条角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。 直线和圆的位置关系相交、相切、相离 当直线和圆相交时，d＜r；反过来，当d＜r时，直线和圆相交。[来源Zxxk.Com] 当直线和圆相切时，d＝r；反过来，当d＝r时，直线和圆相切。 当直线和圆相离时，d＞r；反过来，当d＞r时，直线和圆相离。 切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的直径 切线的判定定理经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。圆与圆的位置关系 重点两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用． 难点探究两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题． 外离两圆没有公共点，一个圆上全部的点都在另一个圆的外部相离 内含两圆没有公共点，一个圆上全部的点都在另一个圆的内部 外切两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上全部的点都在另一个圆的外部 内切两圆只有一个公共点，除公共点外一个圆上全部的点都在另一个圆的内部 相交两圆只有两个公共点。 设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系． 外离dr1r2 外切dr1r2 相交│r1－r2│dr1r2 内切d│r1－r2│ 内含0≤d│r1－r2│（其中d0，两圆同心） 网]