人教版小学六年级数学下册总复习知识点
第一部分【常用的数量关系】 1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数 ; 总数÷份数=每份数 2、速度×时间=路程 ; 路程÷速度=时间 ; 路程÷时间=速度 3、单价×数量=总价; 总价÷单价=数量 ; 总价÷数量=单价 4、工作效率×工作时间=工作总量; 工作总量÷工作效率=工作时间; 工作总量÷工作时间=工作效率; 5、加数+加数=和; 和-一个加数=另一个加数 6、被减数-减数=差; 被减数-差=减数; 差+减数=被减数 7、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数 8、被除数÷除数=商 ; 被除数÷商=除数; 商×除数=被除数 第二部分【小学数学图形计算公式】 1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长) 周长=边长×4; C=4a 面积=边长×边长; S=a×a 2、正方体(V:体积, a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6; S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长; V= a×a×a 3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 ) 周长=(长+宽)×2; C=2(a+b) 面积=长×宽 ; S=a×b 4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高) (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高; V=abh 5、三角形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底×高÷2 ; S=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高 6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高) 面积=底×高; S=ah 7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2; S=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径 ) (1)周长=π×直径π=2×π×半径; C=πd=2πr (2)面积=π×半径×半径; S= πr2 9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 ) (1)侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 ) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间; 相遇时间=相遇路程速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间 13、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本×100%; 利息=本金×利率×时间; 涨跌金额=本金×涨跌百分比; 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税) 第三部分【常用单位换算】 (一)长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米 (二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米 (三)体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升 (四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤 (五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分 (六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月; 【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】; 【小月(30天)有:4、6、9、11月】 【平年:2月有28天;全年有365天】; 【闰年:2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒; 第四部分【基 本 概 念】 第一章 数和数的运算 一、概念 (一)整 数 1.自然数、负数和整数 (1)、自然数 :我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数,没有最大的自然数。 (2)、负数:在正数前面加上“-”的数叫做负数,“-”叫做负号。 正整数(1、2、3、4、……) (3)整 数 零 (0既不是正数,也不是负数) 负整数(-1、-2、-3、-4……) 2、零的作用 (1)表示数位。读写数时,某个单位上一个单位也没有,就用0表示。 (2)占位作用。 (3)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。 3、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 :计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 :整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 (1)如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 如:因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 (2)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。 例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 (5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 (6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除, 例如:12、108、204都能被3整除。 (7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 (8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除