四边形知识点
四边形学问点 《四边形》学问点整理 1. n边形的内角和等于______________,多边形的外角和等于___________. 2.平行四边形性质: ⑴边:;⑵角:; ⑶对角线:;(3)对称性:___________________________. 3.平行四边形判定: ⑴边:①______________________②________________________③; ⑵角:; ⑶对角线:; 4.矩形的特别性质:⑴角:_______________________⑵对角线:________________________; 5.菱形的特别性质:⑴边:________________________⑵对角线:________________________。 6.矩形的判定: ⑴定义:______________________⑵角:____________________⑶对角线:__________________; 7.菱形的判定: ⑴定义:______________________⑵边:____________________⑶对角线:__________________; 8.正方形的全部性质: ⑴边:;⑵角:; ⑶对角线:;(3)对称性:___________________________. 9.叫梯形;叫做直角梯形;叫做等腰梯形. 10.等腰梯形性质: ⑴边:;⑵角:; ⑶对角线:;(3)对称性:___________________________. 11.等腰梯形判定: ⑴定义:; ⑵角:; ⑶对角线:; 12.三角形中位线定理:______________________________________________________; 梯形中位线定理:__________________________________________________________. 1.(本题满分7分) A B C D P 已知:如图,在平行四边形ABCD中,边BC及CD的差为2cm,AP平分∠BAD,交边BC于点P. 求:PC的长. 2.(本题满分7分) 甲、乙两人到距离A地35千米的B地办事,甲步行先走,乙骑车后走,两人行进的时间和路程的关系如图所示,依据图示供应的信息解答: t(时) S(千米) 乙 甲 O 2 4 20 35 (1)乙比甲晚小时动身; (2)乙动身小时后追上甲; (3)求乙比甲早几小时到达B地? 3.(本题满分8分) 某校学生在获悉四川发生大地震后,纷纷拿出自己的零花钱,参与赈灾捐献活动.甲班学生共捐献840元,乙班学生共捐献1000元,乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元,且人数比甲班少2名,求甲班和乙班学生的人数. A E B M C D 4.(本题满分8分) 已知:如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE∥BC.求证:四边形EBCA是等腰梯形. A B C P Q D 5.(本题满分10分) 已知:如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,点P是射线BC上的一个动点,∠PAQ=60°,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y. (1)求证:△APQ是等边三角形; (2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)假如PD⊥AQ,求BP的值. 2 / 2