四年级奥数三角形
三角形 学问小屋: 1、三角形 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。三角形有三个顶点,三个角和三条边。从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 2、画三角形 步骤:先画一条线段,即一条边;再让量角器的中心和线段的端点重合,0刻度线和射线重合。 ②在所需的刻度线的地方点一个点(内外刻度要分清),画出一个已知角。及另一条边 ③依据要求确定其它边的长度和角的大小。 3、按角分,三角形可分为( )、( )、( )三类。 按边分,三角形可分为( )、( )、( )三类。 4、锐角三角形有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 直角三角形有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 钝角三角形有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 5、任何三角形的内角和都是( )。任何三角形至少有( )个锐角,最多有( )个钝角。 6、任何三角形的两边之和都( )第三边。(用﹥、﹤、﹦填空) 7、等腰三角形不肯定是等边三角形,但是等边三角形肯定是等腰三角形。 例1 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,∠2=90° ∠1=60°,求∠3是多少度?这个三角形是什么三角形?∠2是∠3的几倍? 例2 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角,∠2+∠1=∠3,求∠3是多少度?假如∠3是∠1的2倍,则∠1,∠2分别是多少度?这个三角形是什么三角形? 例3 已知等腰三角形的一个角是38°,它的另一个底角是多少度? 例4 如右图,已知∠1=60°,∠4=25°,求∠3的度数 例5 如图,∠1=70°,∠2=45°,∠3=28°,则∠4=( )∠5=( ) 例6 如图,两个三角形都是等腰三角形,∠3是多少度? 探究练习: 1.在一个等腰三角形中,已知一个角为68°,求另两个角?假如是在直角三角形中呢? 2.在下图中,已知∠1=130°,∠4=110°,求∠2的度数? 3.已知:如图∠2=58°,∠3=37°,∠4=55°,求∠1的度数? 4.在三角形ABC中,已知∠A=2∠C,∠B=2∠C,求∠A、∠B、∠C? [试一试] 1、如图:在等边三角形ABC中,∠1=∠2=∠3=∠4,求∠5的度数。 2、如下图,在等腰直角三角形ABC中,AD是底边上的高,那么∠1是多少度? 3、如图,直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,那么∠1和∠2的大小有什么关系?∠3和∠4的大小有什么关系?为什么? 4、在一个三角形中,已知∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度?这是一个什么三角形? 5、一个三角形中,假如其中最小的角是460,那么这个三角形是什么三角形?为什么? [挑战题] 6、如图:已知∠1=600,∠2=250,∠3=200,求∠4的度数。 3