四年级奥数三角形

三角形 学问小屋 1、三角形 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有三个顶点，三个角和三条边。从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2、画三角形 步骤先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。 ②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。及另一条边 ③依据要求确定其它边的长度和角的大小。 3、按角分，三角形可分为 、 、 三类。 按边分，三角形可分为 、 、 三类。 4、锐角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。 直角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。 钝角三角形有（ ）个锐角、（ ）个直角、（ ）个钝角。 5、任何三角形的内角和都是（ ）。任何三角形至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角。 6、任何三角形的两边之和都（ ）第三边。（用﹥、﹤、﹦填空） 7、等腰三角形不肯定是等边三角形，但是等边三角形肯定是等腰三角形。 例1 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90 ∠160，求∠3是多少度这个三角形是什么三角形∠2是∠3的几倍 例2 已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2∠1∠3，求∠3是多少度假如∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度这个三角形是什么三角形 例3 已知等腰三角形的一个角是38，它的另一个底角是多少度 例4 如右图，已知∠1＝60，∠4＝25，求∠3的度数 例5 如图，∠170，∠245，∠328，则∠4（ ）∠5（ ） 例6 如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度 探究练习 1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68，求另两个角假如是在直角三角形中呢 2.在下图中,已知∠1＝130，∠4＝110，求∠2的度数 3.已知如图∠2＝58，∠3＝37，∠4＝55，求∠1的度数 4.在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C [试一试] 1、如图在等边三角形ABC中，∠1∠2∠3∠4，求∠5的度数。 2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠1是多少度 3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系∠3和∠4的大小有什么关系为什么 4、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度这是一个什么三角形 5、一个三角形中，假如其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形为什么 [挑战题] 6、如图已知∠1600，∠2250，∠3200，求∠4的度数。 3