四年级奥数-定义新运算

四年级奥数-定义新运算 定义新运算 基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路：严格根据新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后根据基本运算过程、规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 留意事项：①新的运算不肯定符合运算规律，特殊留意运算依次。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中运用。 例题1、设a、b都表示数，规定：a△b表示a的5倍减去b的3倍，即：a△b = a×5－b×3。试计算：（1）15△6；（2）16△5。 练习 1、设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算6○2。 2、设a、b为两个不同的数，规定a△b=3a+4b。求8△7。 例题2、对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算8⊕2。 练习 1、定义运算ab=5ab-(a+b)。求1112。 2、设a、b为两个不同的数，规定a△b=3a+4b。求（7△8）△6。 例题3、对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。 练习 1、对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b＋a＋b。假如5⊕x=29，求x。 2、对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。 例题4、 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算7▽3 练习 1、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。 例题5、假如规定a※b =13×a -b ÷8，则17※24的最终结果是______。（第一届希望杯全国邀请赛第一试） 练习 1、假如＆＝＋÷10，则2＆5＝ 。 2、设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。 试计算：（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7） 例题6、两个正整数♀、♂满意：♀=♂×♂+2×♂+1。例如：当♂=3时，♀=3×3+2×3+1=16。则，当♀=36时，♂= 。（其次届希望杯全国邀请赛其次试） 练习 1、规定运算“”为： 若a>b，则ab=a＋b； 若a=b，则ab=a－b＋1； 若a