四年级奥数-定义新运算

四年级奥数-定义新运算 定义新运算 基本概念定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。 基本思路严格根据新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后根据基本运算过程、规律进行运算。 关键问题正确理解定义的运算符号的意义。 留意事项①新的运算不肯定符合运算规律，特殊留意运算依次。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中运用。 例题1、设a、b都表示数，规定a△b表示a的5倍减去b的3倍，即a△b a5－b3。试计算（1）15△6；（2）16△5。 练习 1、设a、b都表示数，规定a○b6a－2b。试计算6○2。 2、设a、b为两个不同的数，规定a△b3a4b。求8△7。 例题2、对于两个数a与b，规定a⊕bab＋a＋b，试计算8⊕2。 练习 1、定义运算ab5ab-ab。求1112。 2、设a、b为两个不同的数，规定a△b3a4b。求（7△8）△6。 例题3、对于两个数a与b，规定a□baa1a2ab－1。已知x□627，求x。 练习 1、对于两个数a与b，规定a⊕b ab＋a＋b。假如5⊕x29，求x。 2、对于两个数a与b，规定a□baa1a2ab－1，已知95□x585，求x。 例题4、 2▽48，5▽313，3▽511，9▽725。按此规律计算7▽3 练习 1、有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立6▽212，4▽313，3▽415，5▽18。按此规律计算8▽4。 例题5、假如规定a※b 13a -b 8，则17※24的最终结果是______。（第一届希望杯全国邀请赛第一试） 练习 1、假如＆＝＋10，则2＆5＝ 。 2、设a、b都表示数，规定a*b3a＋2b。 试计算（1）（5*6）*7 （2）5*（6*7） 例题6、两个正整数♀、♂满意♀♂♂2♂1。例如当♂3时，♀3323116。则，当♀36时，♂ 。（其次届希望杯全国邀请赛其次试） 练习 1、规定运算“”为 若ab，则aba＋b； 若ab，则aba－b＋1； 若ab，则abab。 则，（23）＋（44）＋（75） 。（2009年第七届希望杯全国邀请赛其次试） 课后作业 1、 对于两个数a与b，规定a⊕bab－（a＋b）。计算3⊕5。 2、 假如2△32＋3＋4，5△45＋6＋7＋8，且1△x15，求x。 3、 假如11，2122，31236，按此规律计算6。 4、对于两个数a、b，规定a▽bbx－a2，并且已知82▽6531，计算29▽57。 7 / 7