高一下学期数学期中考试试卷含答案

高一下学期数学期中考试试卷一、选择题(共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分，每小题所给出的四个选项中只有一个是符合要求的)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网1．在△ABC 中，已知 a=2，A=30°，B=45°，则 b 等于 ( )(A) (B)2 (C) (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网222．在△ABC 中，已知 a=2，b=3，c= ，则角 C 等于 ( )7(A)120° (B)60° (C)45° (D)30°w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网3．数列 , ， ， ，…….的一个通项公式是 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网1468(A) (B) （C） （D）2n21n21n12n4．已知数列{ }的前 n 和为 ，则 只等于 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网aS5S(A)63 (B)31 (C)15 (D)9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网5．等比数列{ }中，首项 =3，公比 q= ，则 等于 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网n123a(A)一 24 (B)一 12 (C)12 (D)24 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网6．等差数列{ }中，首项 ，前 6 和为 =33，则公差 d 等于 ( )na16S(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网7．如果 a>0，b>c>0，则下列不等式中不正确的是 ( )(A) (B)bc0abc(C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网138．不等式 的解集为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网230 x(A) { ,或 } (B){ ，或 } w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网52x5x（C）{ ，或 } (D){ }2xx9．等差数列{ }中， ， ，则 等于 ( ) na317aa(A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网8924lO．一个蜂巢有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回 3 个伙伴；第二天，四只蜜蜂又飞出去，各自找回了 3 个伙伴；如果这个找伙伴的过程继续下去，第 5 天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的只数为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网(A)256 (B)324 (C)1024 (D)409611．在△ABC 中，已知 AC= ，A=135°，B=30°，则 AB 等于 ( )23(A) (B)4 (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2323212．已知不等式 对于任意的 都成立，则 m 的取值范围是 ( )20 xmx(A)（ (B)(,0][4,)U[,4](C) (D) （0,4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网)13．己知不等式组 ，表示的平面区域为 F,在 A(2， )，B(4, )，201xy 1C (1， )三点中，在 F 内的点的个数为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2(A)0 (B)1 (C)2 (D)314．己知 x>0，y>0，且 x+y=3，则 xy 的最大值是 ( )(A)2 (B) (C)3 (D)4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网94二、填空题(共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题中横线上)15．在 和 10 之间插入 ， ， 三个数，使这五个数成等差数列，则81a23=__________.2a16．在△ABC 中，已知 a=2，b= ，B=45°，则角 C=___________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网17．等比数列{ }中， =2， =6，则 =___________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na35a918．用篱笆围一个面积为 36 的矩形菜园，若所用篱笆最短，则这个矩形的长2m为___________m．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网19．设 、 满足约束条件 ， 则 z=2x+y 的最大值是___________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网xy20 xy20．在△ABC 中，已知 ，则 bcosA=3a cosB，则 c=___________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网2bac三、解答题21（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，A=135°∠CBD=60°,BC⊥AB,垂足为B,AD= ,BC=5. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网42(1)求 BD 的长；(2)求△BCD 的面积 S. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网22(本题 6 分)．若关于 x 的不等式 的解集为{ ，或 }，求2()0mx0 x2xm 的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网23(本题 8 分)．已知等比数列{ }的首项 =l，数列{ }满足首项 =3，且na1nb11(*)nnbaNg(1)求数列{ }的通项公式；n(2)求证：数列{ }是等比数列·bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网第 1I 卷综合能力测试(50 分)24(本题 5 分)．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足 ，abc则角 B=___________．25(本题 5 分)．已知 x、y 满足约束条件 ，那么不等式组表示的平面区域的面积20yx是__________；若点 P 的坐标为( , )，点 Q 为该区域内一点，则∣PQ∣长的最小值32是__________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网26(本题 5 分)．等比数列{ }的各项均为正数，且 =8，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网na36a则 =____________- w.w.w.k.s.5.u.c.o.m/北京高考网21228loglloga27(本题 5 分)．右表给出一个“