含参的单调区间的讨论
含参函数的单调性探讨 类型一:导函数可转化为一次函数或二次函数型 分类探讨步骤: ① 求定义域. ② 探讨导数的最高项系数. 若最高项系数含有参数则需分大于零,小于零,等于零进行探讨; 若最高项系数不含参数则此步略. ③ 求极值点,即导函数的变号零点. 首先探讨有无极值点:一次函数型有无极值点一目了然;二次函数型可用判别式、因式分解等方法判定. 然后探讨两极值点的大小,以及极值点与给定区间端点的大小关系,即极值点是否在给定区间内. ④总结 例1:探讨的单调性,求其单调区间 变式1:已知函数,试探讨其在上的单调性及最值. 变式2:探讨的单调性 例2:设函数探讨函数 的单调性. 变式1:设函数,探讨函数单调性. 变式2:设函数,探讨函数单调性. 例3:设函数,探讨函数单调性. 变式1:探讨的单调性,求其单调区间 变式2:设函数,其中 (1) 探讨在其定义域上的单调性; (2) 当时,求取得最大值和最小值时的的值 例4:已知函数,探讨函数的单调区间 类型二:导函数不行转化为多项式函数型 分类探讨步骤: ① 求定义域; ② 求导函数; ③ 先探讨只有一种单调区间的(即或)的状况,再探讨有增有减的状况(即导函数存在变号零点); ④ 总结 例5:探讨函数的单调区间 变式1:探讨函数在上的单调区间 变式2:探讨函数的单调区间 例6:试探讨的单调区间 变式:试探讨在的单调区间