含参数的二元一次方程组的解法
2 每个学生都应当用的 □含参数的二元一次方程组的解法 含参数的二元一次方程组的解法 二元一次方程组是方程组的基础,是学习一次函数的基础,是中考和竞赛的常见的题目,所以这一部分学问特别重要。现选取几道题略作讲解,供同学们参考。 一、两个二元一次方程组有相同的解,求参数值。 (3) (4) (1) (2) 例:已知方程 与 有相同的解, 则a、b的值为 。 略解:由(1)和(3)组成的方程组 的解是 把它代入(2)得 a=14;把它代入(4)得b=2。 方法:是找每个方程组中都是已知数的方程组成新的方程组,得到的解,即是相同的解,再代入另一个方程,从而求出参数的解。 二、依据方程组解的性质,求参数的值。 ① ② 例2:m取什么整数时,方程组的解是正整数? 略解:由②得x=3y 2×3y-my=6 y= 因为y是正整数,x也是正整数所以6-m的值为1、2、3、6;m的值为0、3、4、5。 方法:是把参数当作已知数求出方程的解,再依据已知条件求出参数的值。 三、由方程组的错解问题,示参数的值。 例3:解方程组 时,本应解出 由于看错了系数c,从而得到解 试求a+b+c的值。 方法:是正确的解代入任何一个方程当中都对,再把看错的解代入没有看错的方程中去从而,求出参数的值。 把和代入到ax+by=2中,得到一个关于a、b的方程组。 ,解得 所以 四、依据所给的不定方程组,求比值。 例4:求适合方程组 求 的值。 略解:把z 看作已知数。 解之得 所以 方法:把某个未知数,看做已知数,其它的未知数都用这个字母表示,代入所求的关系式,从而达到求解的目的。 五、据所给的作件,求方程组的解。 例5:已知 解方程组 略解:因为 所以 原方程组 解得 方法:依据所赐予的条件,求得参数的值,从而求出参数方程组的解。 “超级学习笔记”